设f(x)具有连续导数，且F(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt，若当x→0时F’(x)与x2为等价无穷小，则f’(0)=___________．

admin2018-06-14 67

问题设f(x)具有连续导数，且F(x)=∫₀^x(x²一t²)f’(t)dt，若当x→0时F’(x)与x²为等价无穷小，则f’(0)=___________．

选项

答案[*]

解析由于
F(x)=∫₀^x(x²一t²)f’(t)dt=x²∫₀^xf’(t)dt一∫₀^xxt²f’(t)dt，
所以 F’(x)=2x∫₀^xf’(t)dt+x²f’(x)一x²f’(x)=2x∫₀^xf’(t)dt．
又依题设，当x→0时F’(x)与x²为等价无穷小，从而

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/O6W4777K

考研数学三

相关试题推荐

计算D5=
设P(B)＞0，A1，A2互不相容，则下列各式中不一定正确的是()
验收成箱包装的玻璃器皿，每箱24只装．统计资料表明，每箱最多有2只残品，且含0，1，2件残品的箱各占80％，15％，5％．现在随意抽取一箱，随意检验其中4只；若未发现残品则通过验收，否则要逐一检验并更换．试求(1)一次通过验收的概率；(2)通过验收的箱
证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C独立．
设P(A)＞0，P(B)＞0．证明：A，B互不相容与A，B相互独立不能同时成立．
已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)；(Ⅱ)若令Y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．
设数列{xn}由递推公式(n=1，2，…)确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．
设X1，X2，…，X10是来自正态总体X～N(0，22)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使Q=+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+d(X7+X8+X9+X10)2服从χ2分布，并求自由度m．

随机试题

文书部门立卷制度是指由机关的查办部门专门负责进行立卷的制度。
A.维生素B1缺乏B.维生素D缺乏C.维生素A缺乏D.维生素B2缺乏E.维生素C缺乏视神经萎缩
某建设单位准备建一座图书馆，建筑面积5000m2，预算投资400万元，建设工期为10个月。工程采用公开招标的方式确定承包商。按照《中华人民共和国招标投标法》和《中华人民共和国建筑法》的规定，建设单位编制了招标文件，并向当地的建设行政管理部门提出了招标申请书
贷款基础利率集中报价和发布机制是在报价行自主报出本行贷款基础利率的基础上，指定发布人对报价进行()计算，形成报价行的贷款基础利率报价平均利率并对外予以公布。
下列描述中哪一项属于代订合同所具有的法律特征?()
接口的主要功能包括()。I．数据转换Ⅱ．数据缓冲与时序配合Ⅲ．提供外部设备和接口的状态Ⅳ．实现主机和外部设备之间的通信联络控制V．电平匹配和负载匹配
社会救济主要是公民通过人民调解、行业调解、民商事仲裁、劳动人事仲裁等渠道对受到损害的权利施以救济。下列选项中，不属于社会救济的特点的是()
“调查研究是从实际出发的中心一环。没有调查就没有发言权，没有调查也没有决策权。”调查才能获得第一手材料，获得感性认识。感性认识的特点在于
如下图所示，在一台CiscoCatalyst3500交换机上连接2台PC机，使用端口划分方法将它们分别划分在VLANID为21、22，VLAN名为VL2l、VL22的VLAN中，下列关于交换机VLAN的配置，正确的是()。
数据库设计中反映用户对数据要求的模式是()。

最新回复(0)

设f(x)具有连续导数，且F(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt，若当x→0时F’(x)与x2为等价无穷小，则f’(0)=___________．

考研数学三

计算D5=

设P(B)＞0，A1，A2互不相容，则下列各式中不一定正确的是()

证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C独立．

设P(A)＞0，P(B)＞0．证明：A，B互不相容与A，B相互独立不能同时成立．

已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)；(Ⅱ)若令Y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．

设数列{xn}由递推公式(n=1，2，…)确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．

设X1，X2，…，X10是来自正态总体X～N(0，22)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使Q=+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+d(X7+X8+X9+X10)2服从χ2分布，并求自由度m．

文书部门立卷制度是指由机关的查办部门专门负责进行立卷的制度。

A.维生素B1缺乏B.维生素D缺乏C.维生素A缺乏D.维生素B2缺乏E.维生素C缺乏视神经萎缩

贷款基础利率集中报价和发布机制是在报价行自主报出本行贷款基础利率的基础上，指定发布人对报价进行()计算，形成报价行的贷款基础利率报价平均利率并对外予以公布。

下列描述中哪一项属于代订合同所具有的法律特征?()

接口的主要功能包括()。I．数据转换Ⅱ．数据缓冲与时序配合Ⅲ．提供外部设备和接口的状态Ⅳ．实现主机和外部设备之间的通信联络控制V．电平匹配和负载匹配

社会救济主要是公民通过人民调解、行业调解、民商事仲裁、劳动人事仲裁等渠道对受到损害的权利施以救济。下列选项中，不属于社会救济的特点的是()

“调查研究是从实际出发的中心一环。没有调查就没有发言权，没有调查也没有决策权。”调查才能获得第一手材料，获得感性认识。感性认识的特点在于

如下图所示，在一台CiscoCatalyst3500交换机上连接2台PC机，使用端口划分方法将它们分别划分在VLANID为21、22，VLAN名为VL2l、VL22的VLAN中，下列关于交换机VLAN的配置，正确的是()。

数据库设计中反映用户对数据要求的模式是()。