微分方程2y"＝3y2满足初始条件y(－2)＝1，y’(－2)＝1的特解为______．

admin2017-12-31 60

问题微分方程2y"＝3y²满足初始条件y(－2)＝1，y’(－2)＝1的特解为______．

选项

答案[*]

解析令y’＝p，则y’’＝p

，则原方程化为2p

＝3y²,解得p²＝y³＋C₁，
由y(－2)＝1，y’(＝2)＝1，得C₁＝0，所以y’＝

，从而有－2

＝x＋C，
再由y(－2)＝1，得C₂＝0，所求特解为x＝

．

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