设向量组α1=(a，2，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，6，c)T。试问：当a，b，c满足什么条件时β可由α1，α2，α3线性表出，且表示唯一?

admin2015-09-14 51

问题设向量组α₁=(a，2，10)^T，α₂=(一2，1，5)^T，α₃=(一1，1，4)^T，β=(1，6，c)^T。试问：
当a，b，c满足什么条件时β可由α₁，α₂，α₃线性表出，且表示唯一?

选项

答案设有一组数k₁，k₂，k₃，使得k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃=β 该方程组的系数行列式 [*] 当a≠一4时，|A|≠0，方程组有唯一解，β可由α₁，α₂，α₃，α₄唯一地线性表出。

解析

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考研数学三

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