向量组a1，a2，…，am线性无关的充分必要条件是( )．

admin2013-09-03 87

问题向量组a₁，a₂，…，a_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组a₁，a₂，…，a_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁a₁+k₂a₂+…+k_ma_m≠0
C、向量组a₁，a₂，…，a_m的维数大于其个数
D、向量组a₁，a₂，…，a_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为a¹，a²，…，a^m，β线性无关有a¹，a²，…，a^m线性无关，但反之不成立；(B)不对，因为a¹，a²，…，a^m线性无关，则对任意一组非零常数k¹，k²，…，k^m使得k¹a¹+k²a²+…+k^ma^m≠0，但反之不成立；(C)向量组a¹，a²，…，a^m线性无关不能得到其维数大于其个数，如a¹=

线性无关，但其维数等于其个数，故选(D)．

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考研数学一

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求函数f(x，y)=x2+2y2在约束条件x2+y2=1下的最大值和最小值．

设z=z(x，y)是由方程f(y-x，yz)=0所确定的隐函数，其中函数f对各个变量具有连续的二阶偏导数，求

设线性方程组证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；

已知线性方程组a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．

设向量组α1，α2，α3是Ax=b的3个解向量，且r(A)=1，α1+α2=(1，2，3)T，α2+α3=(0，-1，1)T，α3+α1=(1，0，-1)T，求Ax=b的通解．

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0()

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，E是n阶单位矩阵，若AB=E，证明B的列向量组线性无关．

设f(x，y)连续，改变下列二次积分的积分次序：

设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k1(1，0，0，1)T+k2(2，1，0，1)T+(1，0，1，2)T，其中k1，k2为任意常数．A=(α1，α2，α3，α4)，则()

一容器内表面是由曲线y＝x2(0≤x≤2，单位：m)绕y轴旋转一周所得到的曲面，现以2m3／min的速率注入某液体，求：当液面升高到1m时液面上升的速率．

对比剂应具备的条件，错误的描述是

治疗哮喘，定喘穴常用()治疗哮喘，风寒者宜用()

关于评标委员会组成的说法，正确的是()

()指经国务院批准并对贷款可能造成的损失采取相应补救措施后责成国有独资商业银行发放的贷款。

居民委员会是(　　)的基本组织形式。

TheLarsenBiceshelfcoveredmorethan3,000squarekilometersandwas(36)metersthickuntilitsnorthernpart(37)inthe1

Sheisbyfar(active)______memberinourgroup.

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设线性方程组证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；

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治疗哮喘，定喘穴常用()治疗哮喘，风寒者宜用()

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