设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k1(1，0，0，1)T+k2(2，1，0，1)T+(1，0，1，2)T，其中k1，k2为任意常数．A=(α1，α2，α3，α4)，则( )

admin2021-02-25 57

问题设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k₁(1，0，0，1)^T+k₂(2，1，0，1)^T+(1，0，1，2)^T，其中k₁，k₂为任意常数．A=(α₁，α₂，α₃，α₄)，则( )

选项 A、β必可由α₁，α₂线性表示．
B、β必可由α₁，α₂，α₄线性表示．
C、β必可由α₃，α₄线性表示．
D、β必可由α₄，α₁线性表示．

答案C

解析本题考查非齐次线性方程组通解的结构和常数项向量与系数矩阵的列向量的关系．
由题意知ξ₁=(1，0，0，1)^T，ξ₂=(2，1，0，1)^T为齐次线性方程组Ax=0的解，即Aξ₁=0，Aξ₂=0，可得α₁+α₄=0，2α₁+α₂+α₄=0，则α₁=-α₄，α₂=α₄，又η=(1，0，1，2)^T为Ax=β的解，即有
β=α₁+α₃+2α₄=α₃+α₄．
故知β可由α₃，α₄线性表示，故应选C．

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考研数学二

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设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1-α3-α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

设b＞a＞e，证明：ab＞ba．

已知矩阵A与B相似，其中。求a，b的值及矩阵P，使P—1AP=B。

设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求Ax=0的一个基础解系．

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为P1=(1，2，2)T，P2=(2，1，一2)T，求A。

设A＝，若存在秩大于1的三阶矩阵B使得BA＝0，则An＝_______．

设A是3阶矩阵，特征值为1，一1，一2，则下列矩阵中可逆的是

设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4)，方程组Ax=β的通解为(1，2,2，1)T+c(1，一2，4，0)T，c任意．记B=(α3，α2，α1，β一α4)．求方程组Bx=α1一α2的通解

设y″的系数为1的某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解为y1=(1－x+x2)ex与y1=x2ex则该微分方程为______．

设y1(x)，y2(x)是微分方程yˊˊ+pyˊ+qy=0的解，则由y1(x)，y2(x)能构成方程通解的充分条件是()．

患者，女，13岁，上下牙拥挤Ⅲ°，安氏Ⅱ类上颌前突，骨性高角患者，ANB8°，下颌向前方的生长发育已相当有限。

治疗肺炎球菌肺炎时，首选的抗菌药物是()。

感烟探测器的安装间距不应超过()。

9月底，小李开启了欧洲之旅。他先参加了一场盛大的啤酒节,随后参观了海德公园并瞻仰了马克思墓，最后参观了欧盟总部。问小李依次游历了哪几座城市?()

论述北魏孝文帝改革的原因、内容及历史意义。

WhattoDoIfYouSuspectaFoodAllergy1.Consequencesoffoodallergy■30,000emergencyroomvisits■2,000hospitalizations

Theauthorisprimarilyaddressing.Toimproveparent-childrelationships,teenagersareadvisedtobe.

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