已知线性方程组 a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．

admin2021-02-25 68

问题已知线性方程组

a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．

选项

答案下面分四种情况： ①当a=b≠c时，同解方程组为 [*] 方程组有无穷多组解，全部解为 x=k₁(1，-1，0)^T，其中k₁为任意常数． ②当a=c≠b时，同解方程组为 [*] 方程组有无穷多组解，全部解为 x=k₂(1，0，-1)^T，其k₂为任意常数． ③当b=c≠a时，同解方程组为 [*] 方程组有无穷多组解，全部解为 x=k₃(0，1，-1)^T，其中k₃为任意常数． ④当a=b=c时，同解方程组为 x₁+x₂+x₃=0，方程组有无穷多组解，全部解为 x=k₄(-1，1，0)^T+k₅(-1，0，1)^T，其中k₄，k₅为任意常数．

解析

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考研数学二

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已知线性方程组 a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．

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