设f(χ)在χ＝0的某邻域内有连续的一阶导数，且f′(0)＝0，f〞(0)存在．求证：

admin2019-07-22 115

问题设f(χ)在χ＝0的某邻域内有连续的一阶导数，且f′(0)＝0，f〞(0)存在．
求证：

选项

答案因为ln(1＋χ)≤χ(χ∈(－1，＋∞))，故由拉格朗日中值定理可知，存在ξ(χ)∈(ln(1＋χ)，χ)，使得 [*] 由此可得[*] 由于当χ＞0时，有[*]＜1；当－1＜χ＜0时，有1＜[*] 故由夹逼定理知， [*]

解析

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考研数学二

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