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admin
2019-05-14
82
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考研数学一
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设f(χ)=则其以2π为周期的傅氏级数(Ⅰ)在χ=π处收敛于_______;(Ⅱ)在χ=0处收敛于_______;(Ⅲ)在χ=1处收敛于_______.
设f(x)=-n),则f’(1)=_______.
设质点P沿以为直径的下半圆周,从点A(1,2)运动到B(3,4)的过程中,受变力F的作用,F的大小等于点P到原点O之距离,方向垂直于线段,与y轴正向的夹角小于π/2,求变力F对质点P做的功.
设总体X的概率密度为f(x;α,β)=其中α和β是未知参数,利用总体X的如下样本值-0.5,0.3,-0.2,-0.6,-0.1,0.4,0.5,-0.8,求α的矩估计值和最大似然估计值.
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
求下列平面上曲线积分I=∫L[y2-2xysin(x2)]dx+cos(x2)dy,其中L为椭圆=1的右半部分,从A(0,-b)到B(0,b).
过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及x轴围成图形面积为1/12,求:(Ⅰ)切点A的坐标;(Ⅱ)过切点A的切线方程;(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积.
求下列微分方程的通解:y2dx=(x+y2e(y-1)/y)dy;
设∑为球面x2+y2+z2=R2,cosα,cosβ,cosγ为该球面上外法线向量的方向余弦,则(x3cosα+y3cosβ+z3cosγ)dS=_______.
设事件A出现的概率为p=0.5,试利用切比雪夫不等式,估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α.
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