设总体X的概率密度为f(x；α，β)=其中α和β是未知参数，利用总体X的如下样本值－0．5，0．3，－0．2，－0．6，－0．1，0．4，0．5，－0．8，求α的矩估计值和最大似然估计值．

admin2018-06-15 104

问题设总体X的概率密度为f(x；α，β)=

其中α和β是未知参数，利用总体X的如下样本值
－0．5，0．3，－0．2，－0．6，－0．1，0．4，0．5，－0．8，
求α的矩估计值和最大似然估计值．

选项

答案由f(x；α，β)≥0和∫_－∞^+∞f(x；α，β)dx=1，得到α≥0，β≥0且α+β=1．于是 [*] (Ⅰ)求矩估计值[*]由于 E(X)=∫_－1⁰αxdx+∫₀¹(1－α)xdx [*] 而[*]=1／8(－0．5+0．3－0．2－0．6－0．1+0．4+0．5－0．8)=－1／8，令E(X)=[*]=－1／8，解得α的矩估计值[*]=5／8． (Ⅱ)求最大似然估计值[*]由于在给定的8个样本值中，属(－1，0)的有5个，属[0，1)的有3个，故似然函数为 L(α)=[*]f(x_i；α)=α⁵(1－α)³， lnL(α)=5lnα+3ln(1－α)， [*] 令[*]=0，解得α的最大似然估计值[*]=5／8(显然这时L(α)最大)．

解析

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考研数学一

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设总体X的概率密度为f(x；α，β)=其中α和β是未知参数，利用总体X的如下样本值－0．5，0．3，－0．2，－0．6，－0．1，0．4，0．5，－0．8，求α的矩估计值和最大似然估计值．

考研数学一

落在平静水面的石头，产生同心波纹，若最外一圈波半径的增大率总是6m／s，问在2s末扰动水面面积的增大率为______m2／s．

设R3中两个基α1=[1，1，0]=，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[-1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T求在上述两个基下有相同坐标的向量．

已知α=[1，k，1]T是A-1的特征向量，其中A=，求k及a所对应的特征值．

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

A，B是n阶方阵，则下列公式正确的是()

求微分方程y’cosy=(1+cosxsiny)siny的通解．

微分方程3extanydx+(1-ex)sec2ydy=0的通解是_______

设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，设EX=μ，DX=σ2，试确定常数C，使-CS2为μ2的无偏估计．

设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(X1—2X2)2+b(3X3—4X4)2+cX52，且Y～χ2(n)，则a=_____，b=_，c=_，n=

计算下列各题：方程y－xey=1确定y=y(x)，求y"(x)；

国际服务贸易的范围包括()

男性40岁，1周前干咳左胸痛，近2日来，畏寒发热38．8℃，气急乏力。体检：心率94次／分，律齐，左胸廓饱满，呼吸运动减弱，左下叩之浊音至实音，语颤减低，呼吸音明显减低。根据初步考虑，进一步确诊的首选方法是

膀胱结石的典型症状是

判断幽门螺杆菌(Hp)是否根除，应排除的临床检验方法是

在投标文件的报价单中,如果出现总价金额和分项单价与工程量乘积之和的金额不一致时,应当()。

下列各项费用中，属于安全文明施工费中环境保护项目的是()。

财政政策的一般做法是，在经济高涨时，需要采取扩张性的财政政策，减少政府开支，增加税收，这样可以抑制总需求，使经济不致出现过热而引起严重的通货膨胀。()

某产品有5个质量特性，根据其中重要程度不同分为A、B、C3类不合格，若对批质量N=200件进行检验，发现5个产品有不合格项。结果如下表：其中C类不合格品数有()。

一些地区进口比出口多，那么在这些地区中进出口差额最大的是()。直辖市的出口总额是()百万美元。

Havingnolanguage,infantscannotbetoldwhattheyneedtolearn.Yet,thefirstyearsoflifeisbelievedtobethemostfavo

设总体X的概率密度为f(x；α，β)=其中α和β是未知参数，利用总体X的如下样本值 －0．5，0．3，－0．2，－0．6，－0．1，0．4，0．5，－0．8， 求α的矩估计值和最大似然估计值．

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落在平静水面的石头，产生同心波纹，若最外一圈波半径的增大率总是6m／s，问在2s末扰动水面面积的增大率为______m2／s．

设R3中两个基α1=[1，1，0]=，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[-1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T求在上述两个基下有相同坐标的向量．

已知α=[1，k，1]T是A-1的特征向量，其中A=，求k及a所对应的特征值．

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

A，B是n阶方阵，则下列公式正确的是()

求微分方程y’cosy=(1+cosxsiny)siny的通解．

微分方程3extanydx+(1-ex)sec2ydy=0的通解是_______

设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，设EX=μ，DX=σ2，试确定常数C，使-CS2为μ2的无偏估计．

设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(X1—2X2)2+b(3X3—4X4)2+cX52，且Y～χ2(n)，则a=___________，b=___________，c=___________，n=______

计算下列各题：方程y－xey=1确定y=y(x)，求y"(x)；

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男性40岁，1周前干咳左胸痛，近2日来，畏寒发热38．8℃，气急乏力。体检：心率94次／分，律齐，左胸廓饱满，呼吸运动减弱，左下叩之浊音至实音，语颤减低，呼吸音明显减低。根据初步考虑，进一步确诊的首选方法是

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在投标文件的报价单中,如果出现总价金额和分项单价与工程量乘积之和的金额不一致时,应当()。

下列各项费用中，属于安全文明施工费中环境保护项目的是()。

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某产品有5个质量特性，根据其中重要程度不同分为A、B、C3类不合格，若对批质量N=200件进行检验，发现5个产品有不合格项。结果如下表：其中C类不合格品数有()。

一些地区进口比出口多，那么在这些地区中进出口差额最大的是()。直辖市的出口总额是()百万美元。

Havingnolanguage,infantscannotbetoldwhattheyneedtolearn.Yet,thefirstyearsoflifeisbelievedtobethemostfavo

设总体X的概率密度为f(x；α，β)=其中α和β是未知参数，利用总体X的如下样本值－0．5，0．3，－0．2，－0．6，－0．1，0．4，0．5，－0．8，求α的矩估计值和最大似然估计值．

设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(X1—2X2)2+b(3X3—4X4)2+cX52，且Y～χ2(n)，则a=_____，b=_，c=_，n=