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设事件A出现的概率为p=0.5,试利用切比雪夫不等式,估计在1 000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α.
设事件A出现的概率为p=0.5,试利用切比雪夫不等式,估计在1 000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α.
admin
2018-09-25
68
问题
设事件A出现的概率为p=0.5,试利用切比雪夫不等式,估计在1 000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α.
选项
答案
设X是“1 000次独立重复试验中事件A出现的次数”,则 X~B(1 000,0.5), EX=1 000×0.5=500,DX=1 000×0.5
2
=250. 利用切比雪夫不等式,知 α=P{450<X<550{=P{|X-500 |<50}≥[*]=0.9.
解析
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考研数学一
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