设∑为球面x2+y2+z2=R2，cosα，cosβ，cosγ为该球面上外法线向量的方向余弦，则(x3cosα+y3cosβ+z3cosγ)dS=_______．

admin2018-07-22 72

问题设∑为球面x²+y²+z²=R²，cosα，cosβ，cosγ为该球面上外法线向量的方向余弦，则

(x³cosα+y³cosβ+z³cosγ)dS=_______．

选项

答案[*]

解析本题考查两类曲面积分之间的关系、高斯公式以及三重积分的计算．
设Ω为由∑：x²+y²+z²=R²围成的空间区域，则

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