求幂级数的收敛D与函数S(x)。

admin2018-11-16 89

问题求幂级数

的收敛D与函数S(x)。

选项

答案方法一：易知幂级数[*]的收敛半径R=1，且级数在收敛区间(-1，1)的两个端点x=-1与x=1处都收敛，从而级数的收敛域为[-1，1]令s(x)=[*]，用x²乘上幂级数即得[*]逐项求导三次可知[*]。再积分三次，就有[*]。令1-t=u作换元可得[*]。利用求得的上述结果即知当0＜︱x︱＜1时[*]，而s(0)=0。方法二：用通项分拆法分解幂级数可得[*]，利用已知的和函数公式：当0＜︱x︱＜1时[*]=-In(1-x)就有[*]，代入即得与方法一中同样的结果。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/XyW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．求方程组AX=0的通解；
设(X，Y)在区域D:0＜x＜1，|y|≤x内服从均匀分布．设Z=2X+1，求D(Z)．
设总体X～U(θ1，θ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计．
设X～U(0，2)，Y=X2，求Y的概率密度函数．
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
飞机以匀速υ沿y轴正向飞行，当飞机行至0时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2υ．(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；(2)导弹运行方程．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2一8x1x3一4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32，求：常数a，b；
函数在区间[0，2]上的平均值为________．
设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有()．
求的通解，及其在初始条件y|x=1=0下的特解．

随机试题

使用GB2312的操作系统中，设某汉字的区位码为3040D，则其机内码为_______。
以下关于Word2010中“样式”的说法，正确的是_____。
心肌细胞内肌钙蛋白亚基组成是
2019年6月5日，甲授权乙以甲的名义将甲的一台笔记本电脑出售，价格不得低于8000元。乙的好友丙欲以6000元的价格购买。乙遂对丙说：“大家都是好朋友，甲说最低要8000元，但我想6000元卖给你，他肯定也会同意的。”乙遂以甲的名义以6000元将笔记本电
下列人员取得的工资薪金所得中，适用个人所得税附加减除费用，费用扣除总额为4800元的有()。
义务教育是我国教育体系中的基础教育，是培养_______、_______、_______的人才和提高中华民族素质的战略措施。
马克·吐温听牧师演讲时，最初感觉牧师讲得好，打算捐款；10分钟后，牧师还没讲完，他不耐烦了，决定只捐些零钱；又过了10分钟，牧师还没有讲完，他决定不捐了。在牧帅终于结束演讲开始募捐时，过于气愤的马克·吐温不仅分文未捐，还从盘子里偷了2元钱。而这种由于刺激过
一、注意事项1．申论考试是对应考者综合分析材料的能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。2．作答时限：建议阅读给定资料40分钟，作答110分钟。3．仔细阅读给定资料，按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定资料
李克强说中国已经做好准备和美国携手合作应对气候变化问题，而开发包括核能在内的清洁能源是一条非常重要的途径。他补充道，中国政府会助力中美双方开展第三方市场核电合作，为全球可持续发展贡献力量。盖茨赞扬了中国积极应对气候变化，发展新能源产业取得的成就。他指出，美
什么是网络安全?网络安全技术分为几类?

最新回复(0)

求幂级数的收敛D与函数S(x)。

考研数学三

设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．求方程组AX=0的通解；

设(X，Y)在区域D:0＜x＜1，|y|≤x内服从均匀分布．设Z=2X+1，求D(Z)．

设总体X～U(θ1，θ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计．

设X～U(0，2)，Y=X2，求Y的概率密度函数．

设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．

飞机以匀速υ沿y轴正向飞行，当飞机行至0时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2υ．(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；(2)导弹运行方程．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2一8x1x3一4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32，求：常数a，b；

函数在区间[0，2]上的平均值为________．

设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有()．

求的通解，及其在初始条件y|x=1=0下的特解．

使用GB2312的操作系统中，设某汉字的区位码为3040D，则其机内码为_______。

以下关于Word2010中“样式”的说法，正确的是_____。

心肌细胞内肌钙蛋白亚基组成是

下列人员取得的工资薪金所得中，适用个人所得税附加减除费用，费用扣除总额为4800元的有()。

义务教育是我国教育体系中的基础教育，是培养_______、_______、_______的人才和提高中华民族素质的战略措施。

什么是网络安全?网络安全技术分为几类?

义务教育是我国教育体系中的基础教育，是培养___、_、_____的人才和提高中华民族素质的战略措施。