首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
admin
2016-10-24
60
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，证明：α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关．
选项
答案
令k
1
(α
1
+α
2
+α
3
)+k
2
(α
1
+2α
2
+3α
3
)+k
3
(α
1
+4α
2
+9α
3
)=0，即(k
1
+k
2
+k
3
)α
1
+(k
1
+2k
2
+4k
3
)
1
+(k
1
+3k
2
+9k
3
)α
3
=0， 因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以有 [*] 而[*](i一j)=2≠0，由克拉默法则得k
1
=k
2
=k
3
=0， 所以α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/LoH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境．已知落在地面某处的烟尘浓度与该处至烟囱距离的平方成反比，而与该烟囱喷出的烟尘量成正比．现有两座烟囱相距20km，其中一座烟囱喷出的烟尘量是另一座的8倍，试求出两座烟囱连线上的一点，使该点的烟尘浓度最小．
设一平面力场的场力大小与作用点到原点的距离成正比(比例系数为k)，方向垂直于作用点与原点的连线，并且与y轴正向的夹角不大于π／2，试求一质点沿着以AB为直径的右下半个圆周，从点A(1，2)移动到点B(3，4)时场力所作的功．
容器内有100L的盐水，含10kg的盐，现在以3L／min的均匀速率往容器内注入净水(假定净水与盐水立即调和)，又以2L／min的均匀速率从容器中抽出盐水，问60min后容器内盐水中盐的含量是多少?
设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤22；
某企业为生产甲、乙两种型号的产品投入的同定成本为10000(万元).设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件)，且这两种产品的边际成本分别为20+x/2(万元／件)与6+y(万元／件)．求总产量为50件且总成本最小时甲产品的边际成本，并解
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．
设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()．
设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，YnXi2依概率收敛于=__________。
随机试题
()是韵母的核心部分，由开口度较大、发音较响亮的主要元音充当。
原方用法要求服药后“饮粥两升”并“当一口食糜粥”的是
最常用的抗风湿药是
小儿指纹见于命关者，多提示
治疗乳漏应以何种方法为主()
下列方剂中，主治阳郁厥逆证，肝脾气郁证的是
对工程建设规划阶段执行强制性标准的情况实施监督的是()。
如图2，这是日本的浮世绘作品()。
Whoisthewomantalkingto?
A—cashbusinessJ—modeofpaymentB—commissionreceivablesK—downpaymentC—loanextensionL—repaymentguaranteeD—bankd
最新回复
(
0
)
