2. 考研
  3. 设n(n≥3)阶矩阵A=，如伴随矩阵A*的秩r(A*)=1，则a为

设n(n≥3)阶矩阵A=，如伴随矩阵A*的秩r(A*)=1，则a为

admin2019-07-12  57
问题 设n(n≥3)阶矩阵A=，如伴随矩阵A*的秩r(A*)=1，则a为
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 由伴随矩阵秩的公式r(A*)=，知r(A)=n-1，那么｜A｜=0且有n-1阶子式不为0．
    如a=1，显然｜A｜的二阶子式全为0，故(A)不入选．而a≠1时，由题设有

必有(n-1)a+1=0，故应选(B)．
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考研数学三

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