(2007年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X＞2Y}； (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)。

admin2018-04-23 66

问题 (2007年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

(Ⅰ)求P{X＞2Y}；
(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度f_Z(z)。

选项

答案(Ⅰ)P{X＞2Y}=[*](2-x-y)dxdy，其中D为0＜x＜1，0＜y＜1中x＞2y所围成的部分区域，则可得 [*] (Ⅱ)F_Z(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z}。当z≤0时，F_Z(z)=0；当z≥2时，F_Z(z)=1；当0＜z＜1时， F_Z(z)=∫₀^zdx∫₀^z-x(2-x-y)dy=[*]z³+z²; 当1≤z＜2时， F_Z(z)=1-∫_z-1¹dx∫_z-x¹(2-x-y)dy=[*]z³-2z²+4z-[*]；于是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/VdX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是()
设α1，α2，α3，α4都是3维非零向量，则下列命题中错误的是
设A是m×n矩阵，且方程组Ax=β有解，则
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续．证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．
在数1，，…中求出最大值．
设f(x)连续，f(0)=1，则曲线∫0xf(x)dx在(0，0)处的切线方程是__________．
设数列｛an｝满足a1=a2=1，且an+1=an+an－1，n=2，3，…．证明：在｜x｜＜时幂级数收敛，并求其和函数与系数an．
设数列｛an｝单调减少，(n=1，2，…)无界，则幂级数an(x－1)n的收敛域为()
设函数x=x(y)由方程x(y－x)2=y所确定，试求不定积分
从装有1个白球，2个黑球的罐子里有放回地取球，记这样连续取5次得样本X1，X2，X3，X4，X5．记Y=X1+X2+…+X5，求：(1)Y的分布律，EY，E(Y2)；(2)分别为样本X1，X2，…，X5的均值与方差)．

随机试题

(1)TheWestlifestoryreallybeganwaybackinDecember1996whenthethreeoriginalmembersofWestlifewereperforminginal
A．自汗B．盗汗C．战汗D．脱汗病情危重之时，大汗淋漓，常伴声低息短，精神疲惫，四肢厥冷，脉微者，属于
患者，女，43岁，症见恶寒壮热，头痛咽干，小便短赤，大便秘结，经医生诊断为外寒内热，表里俱实所致，宜选用的中成药是()。
杭州市人民政府制定的规章应报哪些机关备案?()
根据法律，被剥夺政治权利的人不得担任以下哪些职务?()
甲上市公司(以下简称甲公司)为增值税一般纳税企业，适用的增值税税率为17%。商品销售价格均不含增值税额；商品销售业务为主营业务；销售实现时结转销售成本。除特别指明外，商品销售均属于非关联交易。2005年12月，甲公司商品销售业务资料如下：(1)12
目前我国记账式国债的发行采取的是()。
对于企业采用分次摊销法对低值易耗品进行摊销时可能记入的科目有()。
古典主义悲剧宣扬的是_______。
Attheverybeginning,SamWaltonbelievedthathewouldearnmuchmoneyevenifhesoldproductsatlowerpricesthanhisoppon

最新回复(0)

(2007年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X＞2Y}； (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)。

考研数学三

设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是()

设α1，α2，α3，α4都是3维非零向量，则下列命题中错误的是

设A是m×n矩阵，且方程组Ax=β有解，则

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续．证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．

在数1，，…中求出最大值．

设f(x)连续，f(0)=1，则曲线∫0xf(x)dx在(0，0)处的切线方程是__________．

设数列｛an｝满足a1=a2=1，且an+1=an+an－1，n=2，3，…．证明：在｜x｜＜时幂级数收敛，并求其和函数与系数an．

设数列｛an｝单调减少，(n=1，2，…)无界，则幂级数an(x－1)n的收敛域为()

设函数x=x(y)由方程x(y－x)2=y所确定，试求不定积分

从装有1个白球，2个黑球的罐子里有放回地取球，记这样连续取5次得样本X1，X2，X3，X4，X5．记Y=X1+X2+…+X5，求：(1)Y的分布律，EY，E(Y2)；(2)分别为样本X1，X2，…，X5的均值与方差)．

(1)TheWestlifestoryreallybeganwaybackinDecember1996whenthethreeoriginalmembersofWestlifewereperforminginal

A．自汗B．盗汗C．战汗D．脱汗病情危重之时，大汗淋漓，常伴声低息短，精神疲惫，四肢厥冷，脉微者，属于

患者，女，43岁，症见恶寒壮热，头痛咽干，小便短赤，大便秘结，经医生诊断为外寒内热，表里俱实所致，宜选用的中成药是()。

杭州市人民政府制定的规章应报哪些机关备案?()

根据法律，被剥夺政治权利的人不得担任以下哪些职务?()

目前我国记账式国债的发行采取的是()。

对于企业采用分次摊销法对低值易耗品进行摊销时可能记入的科目有()。

古典主义悲剧宣扬的是_______。

Attheverybeginning,SamWaltonbelievedthathewouldearnmuchmoneyevenifhesoldproductsatlowerpricesthanhisoppon