设数列｛an｝单调减少，(n=1，2，…)无界，则幂级数an(x－1)n的收敛域为 ( )

admin2016-09-13 58

问题设数列｛a_n｝单调减少，

(n=1，2，…)无界，则幂级数

a_n(x－1)ⁿ的收敛域为 ( )

选项 A、(－1，1]
B、[－1，1)
C、[0，2)
D、(0，2]

答案C

解析本题主要考查交错级数的莱布尼茨判别法和幂级数的收敛区间、收敛域的概念，是一道综合了多个知识点的考题．
因数列｛a_n｝单调减少，且

=0，故根据莱布尼茨判别法知，交错级数

(－1)ⁿa_n收敛，即幂级数

a_n(x－1)ⁿ在x=0处条件收敛；
又S_n=

a_k(n=1，2，…)无界，所以幂级数

a_n(x－1)ⁿ在x=2处发散；
综上，幂级数

a_n(x－1)ⁿ的收敛域为[0，2)，故答案应选(C)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/7RT4777K

考研数学三

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，(*)两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式(*)，得k1α1+k2
设f(x，y)在区域D上连续，(xo，yo)是D的一个内点，Dr是以(xo，yo)为中心以r为半径的闭圆盘，试求极限
下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：
计算空间曲积分为螺线x＝cosθ，y＝sinθ，z＝θ，由A(1，0，0)到B(1，0，2π)的一段．
(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须____________上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分
化下列二次积分为极坐标形式的二次积分，并计算积分值：
设n阶矩阵A与B等价，则必有

随机试题

下列治疗措施中不适合急性脊髓炎的是
A.托烷生物碱的反应 B.Kelle-Kiliani反应 C.与硫酸的呈色反应 D.重氮化一偶合反应 E.三氯化铁反应阿托品的鉴别用
"晚发性矽肺"发病时间一般在脱离矽尘作业后
五行中，水是木的()
个人贷款越权发放属于()。[2010年10月真题]
与固定资产扩张相关的借款需求，其关键信息主要来源于公司管理层。()
根据以下情境材料，回答以下问题。新生派出；所位于老城区，治安环境复杂。为了确保安全。派出所组织两个巡逻组，不间断地对辖区进行巡逻。一组是车巡组，共3人，开一辆警车，负责白天主干道的巡逻；二组是步巡组，共3人，负责夜间支街背巷的巡逻。该所一周警情记
某单位依据笔试成绩招录员工，36名应聘者中只有被录取。被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分。若被录取的考生成绩都是整数且各不相同，被录取考生中最低分至多为：
抗日战争期间，我们党在延安进行了整风运动，整风运动的内容主要有()
A、Heturnsstressintoyourenemy.B、Heisabletogetridofyourstress.C、Hewantstomakeyoubetteratstress.D、Heisnol

最新回复(0)

设数列｛an｝单调减少，(n=1，2，…)无界，则幂级数an(x－1)n的收敛域为 ( )

考研数学三

A、 B、 C、 D、 D

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，()两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式()，得k1α1+k2

设f(x，y)在区域D上连续，(xo，yo)是D的一个内点，Dr是以(xo，yo)为中心以r为半径的闭圆盘，试求极限

下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：

计算空间曲积分为螺线x＝cosθ，y＝sinθ，z＝θ，由A(1，0，0)到B(1，0，2π)的一段．

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

化下列二次积分为极坐标形式的二次积分，并计算积分值：

设n阶矩阵A与B等价，则必有

下列治疗措施中不适合急性脊髓炎的是

A.托烷生物碱的反应 B.Kelle-Kiliani反应 C.与硫酸的呈色反应 D.重氮化一偶合反应 E.三氯化铁反应阿托品的鉴别用

"晚发性矽肺"发病时间一般在脱离矽尘作业后

五行中，水是木的()

个人贷款越权发放属于()。[2010年10月真题]

与固定资产扩张相关的借款需求，其关键信息主要来源于公司管理层。()

抗日战争期间，我们党在延安进行了整风运动，整风运动的内容主要有()

A、Heturnsstressintoyourenemy.B、Heisabletogetridofyourstress.C、Hewantstomakeyoubetteratstress.D、Heisnol

设数列｛an｝单调减少，(n=1，2，…)无界，则幂级数an(x－1)n的收敛域为 ( )

考研数学三

A、 B、 C、 D、 D

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，(*)两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式(*)，得k1α1+k2

设f(x，y)在区域D上连续，(xo，yo)是D的一个内点，Dr是以(xo，yo)为中心以r为半径的闭圆盘，试求极限

下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：

计算空间曲积分为螺线x＝cosθ，y＝sinθ，z＝θ，由A(1，0，0)到B(1，0，2π)的一段．

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须____________上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

化下列二次积分为极坐标形式的二次积分，并计算积分值：

设n阶矩阵A与B等价，则必有

下列治疗措施中不适合急性脊髓炎的是

A.托烷生物碱的反应 B.Kelle-Kiliani反应 C.与硫酸的呈色反应 D.重氮化一偶合反应 E.三氯化铁反应阿托品的鉴别用

"晚发性矽肺"发病时间一般在脱离矽尘作业后

五行中，水是木的()

个人贷款越权发放属于()。[2010年10月真题]

与固定资产扩张相关的借款需求，其关键信息主要来源于公司管理层。()

抗日战争期间，我们党在延安进行了整风运动，整风运动的内容主要有()

A、Heturnsstressintoyourenemy.B、Heisabletogetridofyourstress.C、Hewantstomakeyoubetteratstress.D、Heisnol

由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，()两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式()，得k1α1+k2

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分