改变二重积分的累次积分的顺序极坐标系下的累次积f(rcosθ，rsinθ)rdr．

admin2017-08-18 63

问题改变二重积分的累次积分的顺序
极坐标系下的累次积

f(rcosθ，rsinθ)rdr．

选项

答案在直角坐标系Oθr中画出D’的草图(如图9．14)．原积分＝[*]f(rcosθ，rsinθ)drdθ．由r＝[*]得r²＝sin2θ． [*] r²＝sin2θ—sin(π—2θ)．于是π—2θ＝arcsinr²，θ＝[*]arcsinr²．因此原积分[*]f(rcosθ，rsinθ)rdθ． [*]

解析

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