已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是

admin2014-07-06 80

问题已知η₁，η₂，η₃，η₄是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是

选项 A、η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄一η₁．
B、η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄+η₁．
C、η₁+η₂，η₂+η₃，η₃一η₄，η₄一η₁．
D、η₁，η₂，η₃，η₄的等价向量组．

答案A

解析等价向量组不能保证向量个数相同，因而不能保证线性无关，例如向量组η₁，η₂,η₃，η₄，η₁+η₂与向量组η₁，η₂,η₃，η₄呀4等价，但前者线性相关，因而不能是基础解系。故D不正确。B,C均线性相关，因此不能是基础解系，故B与C也不正确．注意到：(η₁+η₂)一(η₂一η₃)一(η₃一η₄)一(η₄+η₁)=0，(η₁+η₂)一(η₂+η₃)+(η₃一η₄)+(η₄～η₁)=0，唯有A，η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄一η₁是Ax=0的解，义由(η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄一η₁)=(η₁，η₂,η₃，η₄)

且

=2≠0，知η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄一η₁线性无关，且向量个数与η₁，η₂,η₃，η₄相同．所以A也是Ax=0的基础解系．故选A．

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考研数学一

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已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是

考研数学一

设z＝f(u)具有二阶连续导数，u＝lnr，r＝，满足(x2＋y2)，f(0)＝0，f’(0)＝2，求f(u)的表达式．

设函数y＝y(x)满足xdy／dx－(2x2－1)y＝x3，x≥1，y(1)＝y0．已知存在，求y0的值，并求极限．

在约束条件C：x2＋2xy＋2y2－4y＝0，求f(x，y)＝的最大值与最小值．

设z=f(u，v，x)，u=φ(x，y)，v=ψ(y)，求复合函数z=f(φ(x，y)，ψ(y)，x)的偏导数

设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0、OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

如下图，连续函数y＝f(x)在区间[﹣3，﹣2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[﹣2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)＝

设A为m×n矩阵，r(A)＝n，则下列结论不正确的是()

当x→0时，f(x)=x－sinx+∫0xt2dt是x的k阶无穷小，则k=()。

已知3维向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1-α2，α2-kα3，α3-α1线性无关的充要条件是________．

下列权利中，属于对世权的是()

农民集体土地使用权根据使用类型可划分为()。

A企业投资10万元购入一台设备，无其他投资，初始期为0，预计使用年限为10年，无残值。设备投产后预计每年可获得税后经营净利润4万元，则该投资的静态投资回收期为()年。

假设系统中有运行的事务，若要转储全部数据库应采用(32)方式。

参数的传递可以按值传递或引用传递，也可以使用(　　)的将地址传递给过程或函数。

Access的“切换面板”归属的对象是()。

Somepeoplethinkthathumanneedsforfarmland,housing,andindustryaremoreimportantthansavinglandforendangeredanimal

Thedreamofpersonalisedflightisstillvividinthemindsofmanyinventors,somedevelopingcycle-poweredcraft,others【C1】_

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