设z＝f(u)具有二阶连续导数，u＝lnr，r＝，满足(x2＋y2)，f(0)＝0，f’(0)＝2，求f(u)的表达式．

admin2021-04-07 44

问题设z＝f(u)具有二阶连续导数，u＝lnr，r＝

，满足(x₂＋y²)

，f(0)＝0，f’(0)＝2，求f(u)的表达式．

选项

答案由z＝f(u)，u＝lnr，r＝[*]，有 [*] 化为f"(u)＋f’(u)＝r³＝e^3u，于是解得 [*] 再由初始条件f(0)＝0，f’(0)＝2，得C₁＝5／3，C₂＝－7／4，得 [*]

解析

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