设随机变量X与Y独立同分布，且均服从(0，θ)(θ＞0)上的均匀分布，则E｜min(X，y)]= ( )

admin2014-04-23 76

问题设随机变量X与Y独立同分布，且均服从(0，θ)(θ＞0)上的均匀分布，则E｜min(X，y)]= ( )

选项 A、

B、θ
C、

D、

答案C

解析令Z=min(X，Y)，设其对应的分布函数为R_Z(z)=1一[11_一F_x(z)][1一F_Y(z)]，慨率密度函数为f_Z(z)=[1一F_X(z)]f_Y(z)+[1一F_Y(z)]f_X(z)．随机变量X与Y独立同分布且均服从(0，θ)(θ＞0)上的均匀分布，则

所以

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