2. 考研
  3. 求下列极限：

求下列极限：

admin2018-06-14  65
问题 求下列极限：
选项
答案由于f(x)=arctanx在点x=0有如下导数 [*] 因此当x→0时 f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]f"’(0)x3+ο(x3)， arctanx=x一[*]x3+π(x3)， arctanx—sinx=一[*]x3+ο(x3)， [*]+ο(x4)一1=x2+ο(x3)，ln(1+x)=x一[*]+ο(x2)， [ln(1+x)]2=[x—[*]+ο(x2)]2=x2—x3+2xo(x2)—x2o(x2)+[*]+[ο(x2)]2 =x2一x3+ο(x3)， [ln(1+x)]2一[*]+1=一x3+ο(x3)． 于是原式=[*]=6．
解析
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考研数学三

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