设单位质点在水平面内作直线运动，初速度υ|t=0=υ0，已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问:为多少时此质点的速度为？并求到此时刻该质点所经过的路程．

admin2016-09-30 69

问题设单位质点在水平面内作直线运动，初速度υ|_t=0=υ₀，已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问:为多少时此质点的速度为

？并求到此时刻该质点所经过的路程．

选项

答案设t时刻质点运动的速度为υ(t)，阻力F=ma=[*] 解此微分方程得υ(t)=υ₀e^一t，由υ₀e^一t=[*] 得t=1n3，从开始到t=1n3的时间内质点所经过的路程为S=∫₀^ln3υ₀e^一tdt=[*]

解析

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考研数学三

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