用正交变换法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32－4χ1χ2－4χ1χ3－4χ2χ3为标准二次型．

admin2018-11-11 64

问题用正交变换法化二次型f(χ₁，χ₂，χ₃)＝χ₁²＋χ₂²＋χ₃²－4χ₁χ₂－4χ₁χ₃－4χ₂χ₃为标准二次型．

选项

答案f(χ₁，χ₂，χ₃)＝X^TAX其中 [*] 由｜λE－A｜＝[*]＝(λ＋3)(λ－3)²＝0得λ₁＝－3，λ₂＝λ₃＝3．由(－3E－3A)X＝0得λ₁＝－3对应的线性无关的特征向量为α₁＝[*]；由(3E－A)X＝0得λ₂＝λ₃＝3对应的线性无关的特征向量为 [*] 将α₂，α₃正交化得 [*] 单位化得 [*] 则f(χ₁，χ₂，χ₃)＝X^TAX[*]Y^T(Q^TAQ)Y＝－3y₁²＋3y₂²＋3y₃²．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/PDj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设x∈(0，1)，证明：(1)(1+x)ln2(1+x)＜x2；(2)
设y=f(x)是满足微分方程y”一y’一esinx=0的解，且f’(x0)=0，则f(x)在()
设向量A=2a+3b，B=3a一b，|a|=2，|b|=1，a和b的夹角为，求A.B．
设3阶实对称矩阵A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；
设三阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为将β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出；
求z=x+(y-1)arcsin在(0，1)点的偏导数．
已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x—e-x是某二阶线性非齐次方程三个解，求此微分方程．
设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y’’+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是()
已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=
计算积分x2y2dxdy，其中D是由直线y=2，y=0，x=－2及曲线x=－所围成的区域．

随机试题

委派主要解决哪两个问题?
关于肝性脑病患者脑电图的表现说法正确的是
有效声束宽度影响到系统成像的
对于子宫内膜异位症的治疗，以下哪项恰当
患者，女性，右侧胸腔积液，其多喜哪种体位
医患关系出现物化趋势的最主要原因()
企业发行企业债券的总面值可以大于该企业的自有资产净值。()
在一定时期现金需求总量一定的情况下，同现金持有余额成反比的是()。
()不属于生产物流的空间组织形式。
下列不属于学校教育中常规教育媒介的是()。

最新回复(0)

用正交变换法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32－4χ1χ2－4χ1χ3－4χ2χ3为标准二次型．

考研数学二

设x∈(0，1)，证明：(1)(1+x)ln2(1+x)＜x2；(2)

设y=f(x)是满足微分方程y”一y’一esinx=0的解，且f’(x0)=0，则f(x)在()

设向量A=2a+3b，B=3a一b，|a|=2，|b|=1，a和b的夹角为，求A.B．

设3阶实对称矩阵A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

设三阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为将β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出；

求z=x+(y-1)arcsin在(0，1)点的偏导数．

已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x—e-x是某二阶线性非齐次方程三个解，求此微分方程．

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y’’+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是()

已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=

计算积分x2y2dxdy，其中D是由直线y=2，y=0，x=－2及曲线x=－所围成的区域．

委派主要解决哪两个问题?

关于肝性脑病患者脑电图的表现说法正确的是

有效声束宽度影响到系统成像的

对于子宫内膜异位症的治疗，以下哪项恰当

患者，女性，右侧胸腔积液，其多喜哪种体位

医患关系出现物化趋势的最主要原因()

企业发行企业债券的总面值可以大于该企业的自有资产净值。()

在一定时期现金需求总量一定的情况下，同现金持有余额成反比的是()。

()不属于生产物流的空间组织形式。

下列不属于学校教育中常规教育媒介的是()。