已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x—e-x是某二阶线性非齐次方程三个解，求此微分方程．

admin2016-01-11 84

问题已知y₁=xe^x+e^2x，y₂=xe^x+e^-x，y₃=xe^x+e^2x—e^-x是某二阶线性非齐次方程三个解，求此微分方程．

选项

答案记方程的形式为[*]由已知条件知 [*] (1)式一(3)式，知y=e^-x是齐次方程的解． (1)式一(2)式，知y=e^2x是齐次方程的另一个解．由e^-x，e^2x所确定的齐次方程是 y”一y’一2y=0．由(3)式知y*=xe^x是非齐次方程的一个特解，代入(3)式得f(x)=(xe^x)”一(xe^x)’一2xe^x=e^x一2xe^x，故所求方程为y”一y’一2y=e^x一2xe^x．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/za34777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．求A的特征值和特征向量；
设随机变量X服从[0，2]上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，且X与Y相互独立，令Z=X+Y，求Z的概率密度fz(z)；
设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=2，且满足a1-2a3=(-3，0，6)T．求正交变换x=Qy，将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形；
设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求正交变换x=Qy化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形；
设x1＞0，xn+1=ln(1+xn)，n=1，2，…．证明xn存在，并求此极限；
设总体X～N(μ，8)，μ未知，X1，X2，…，X36是取自X的一个简单随机样本，如果以区间作为μ的置信区间，求置信度
求微分方程y(6)+2y(3)+y=0的通解．
设微分方程+p(x)y=f(x)有两个特解，则该微分方程的通解为________．
计算，其中r=(x-x0)i+(y-y0)j+(z-z0)k，r=｜r｜，n是曲面∑的外法向量，点M0(x0，y0，z0)是定点，点M(x，y，z)是动点，研究以下两种情况：(1)点M0(x0，y0，z0)在的∑外部；(2)点M0(x0，y0，z0)在
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．求a，b的值．

随机试题

以下哪些选项属于《就业促进法》规定的我国新时期就业方针?()
何谓锤击法?
采用固定合同单价的工程，每月(或每阶段)应根据(　　)进行工程结算。
下列属于《公安部关于修改(建设工程消防监督管理规定)的决定》(公安部令第119号)的适用范围是()。
在二级市场上，决定债券流通转让价格的主要因素是()。
正式解释分为立法解释、司法解释、行政解释，其划分标准是()。
人的欲望是无穷的，不受限制的欲望无疑是贪婪的同义语。相对于人的无限的欲望而言，科学技术与生产力的任何进步都不过是_______。一种文明如果把掠夺和征服自然(以便使人的无穷欲望得到满足)视为自己的价值_______，那么，环境污染与生态危机的出现就是必不可
自由贸易园区是指在贸易和投资等方面比世贸组织有关规定更加优惠的贸易安排。我国最早设立自贸区的地方是()。
根据智力的PASS模型，什么是系统的基础?什么系统处于最高层次?()
A、Beingkindandhelpingothers.B、Takingoffyourshoesbeforeenteringahouse.C、Neverfinishingadrink.D、Pushingtothefr

最新回复(0)

已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x—e-x是某二阶线性非齐次方程三个解，求此微分方程．

考研数学二

设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．求A的特征值和特征向量；

设随机变量X服从[0，2]上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，且X与Y相互独立，令Z=X+Y，求Z的概率密度fz(z)；

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=2，且满足a1-2a3=(-3，0，6)T．求正交变换x=Qy，将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形；

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求正交变换x=Qy化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形；

设x1＞0，xn+1=ln(1+xn)，n=1，2，…．证明xn存在，并求此极限；

设总体X～N(μ，8)，μ未知，X1，X2，…，X36是取自X的一个简单随机样本，如果以区间作为μ的置信区间，求置信度

求微分方程y(6)+2y(3)+y=0的通解．

设微分方程+p(x)y=f(x)有两个特解，则该微分方程的通解为________．

计算，其中r=(x-x0)i+(y-y0)j+(z-z0)k，r=｜r｜，n是曲面∑的外法向量，点M0(x0，y0，z0)是定点，点M(x，y，z)是动点，研究以下两种情况：(1)点M0(x0，y0，z0)在的∑外部；(2)点M0(x0，y0，z0)在

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．求a，b的值．

以下哪些选项属于《就业促进法》规定的我国新时期就业方针?()

何谓锤击法?

采用固定合同单价的工程，每月(或每阶段)应根据( )进行工程结算。

下列属于《公安部关于修改(建设工程消防监督管理规定)的决定》(公安部令第119号)的适用范围是()。

在二级市场上，决定债券流通转让价格的主要因素是()。

正式解释分为立法解释、司法解释、行政解释，其划分标准是()。

自由贸易园区是指在贸易和投资等方面比世贸组织有关规定更加优惠的贸易安排。我国最早设立自贸区的地方是()。

根据智力的PASS模型，什么是系统的基础?什么系统处于最高层次?()

A、Beingkindandhelpingothers.B、Takingoffyourshoesbeforeenteringahouse.C、Neverfinishingadrink.D、Pushingtothefr

采用固定合同单价的工程，每月(或每阶段)应根据(　　)进行工程结算。