首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面,容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以πm2/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体)。 根据t时刻液面
有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面,容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以πm2/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体)。 根据t时刻液面
admin
2019-06-28
81
问题
有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面,容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求,当以3m
3
/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以πm
2
/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体)。
根据t时刻液面的面积,写出t与φ(y)之间的关系式;
选项
答案
设在t时刻,液面的高度为y,此时液面的面积为 A(t)=πφ
2
(y), 由题设,液面的面积将πm
2
/min的速率均匀扩大,可得 [*] 所以 φ
2
(y)=t+C。 由题意,当t=0时φ(y)=2,代入得C=4,于是得 φ
2
(y)=t+4。 从而 t=φ
2
(y)一4。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/LpV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
下列选项中矩阵A和B相似的是()
已知矩阵相似。求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P。
已知A是n阶可逆矩阵,那么与A有相同特征值的矩阵是()
设3阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2。设β=α1+α2+α3,求方程组Ax=β的通解。
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;
一个半球体状的雪堆,其体积融化的速率与半球面面积S成正比,比例常数K>0。假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状,已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内,融化了其体积的7/8,问雪堆全部融化需要多少小时?
设D是由曲线y=x1/3,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形。Vx,Vy分别是D绕x轴,y轴旋转一周所得旋转体的体积。若Vy=10Vx,求a的值。
设f(x,y)在点(a,b)的某邻域具有二阶连续偏导数,且f’y(a,b)≠0,证明由方程f(x,y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是:f(a,b)=0,f’x(a,b)=0,且当r(a,b)>0
设y=f(x)有二阶连续导数,且满足xy"+3xy’2=1-e-x.(1)若f(x)在x=c(c≠0)处取得极值,证明f(c)是极小值.(2)若f(x)在x=0处取得极值,问f(0)是极小值还是极大值?(3)若f(0)=f’(0)=0,证
下列各题计算过程中正确的是()
随机试题
"Igetbywithalittlehelpfrommyfriends"isapopularlyric(抒情诗)withage-oldwisdombehindit.【B1】______peopleneedpeop
内、外侧膝状体分别是____________和____________传导通路的中继站。
A.辛味药B.酸味药C.甘味药D.苦味药E.咸味药有发汗、解热作用的药物多属于
村民甲(18周岁)路过村民乙家门口时,用一块石头向乙家所养且卧在乙家门口的狗打去,该狗立即扑向甲,甲被狗咬,同时狗咬伤了甲旁边的行人丙。丙因躲避,将路边丁叫卖的西瓜踩碎三个。丙因治伤支付医药费80元。丁的三个西瓜价值16元。下列说法正确的是:
施工成本核算需计算出施工费用的(),并根据成本核算对象,采用适当方法计算出施工项目的总成本和单位成本。
班轮运费的计收标准有多种,其中()表示按货物重量、尺码或价值三者中选择最高一项。
建筑设计人员邱某一次获得设计费20000元,从其收入中支付给中介人报酬3000元邱某应缴纳的个人所得税为( )元。
关于学校教育在人的发展中的作用,下列表述正确的是()。
根据以下资料,回答问题。2012年第三季度全国100个城市的公共就业服务机构市场中,用人单位通过公共就业服务机构招聘各类人员约643.3万人,进入市场的求职者约610万人,岗位空缺与求职人数比率比上年同期上升了1%。上年同期这100个城市中,用人单位通过
对于Solaris,以下______说法是错误的。
最新回复
(
0
)