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设D是由曲线y=x1／3，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形。Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积。若Vy=10Vx，求a的值。
设D是由曲线y=x1／3，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形。Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积。若Vy=10Vx，求a的值。
admin
2018-04-14
63
问题
设D是由曲线y=x
1／3
，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形。V
x
，V
y
分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积。若V
y
=10V
x
，求a的值。
选项
答案
由题意可得 V
x
=π∫
0
a
(x
1／3
)
2
dx=3／5πa
5／3
，V
y
=2π∫
0
a
x．x
1／3
dx=6π／7a
7／3
。 由于V
y
=10V
x
，所以 6π／7a
7／3
=10．3／5πa
5／3
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/HCk4777K
0
考研数学二
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