已知矩阵相似。求一个满足P－1AP=B的可逆矩阵P。

admin2018-02-07 54

问题已知矩阵

相似。
求一个满足P^－1AP=B的可逆矩阵P。

选项

答案A的特征值为λ₁=2，λ₂=1，λ₃=一1。由(λ_iE—A)x=0(i=1，2，3)解得矩阵A的属于特征值λ₁=2，λ_i=1，λ₃=一1的特征向量分别为 α₁=(1，0，0)^T，α₂=(0，1，1)^T，α₃=(0，一1，1)^T，令可逆矩阵P=(α₁，α₂，α₃)=[*]，则P^－1AP=B。

解析

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