交换下列累次积分的积分顺序： I2=∫01dyf(x，y)dx+∫12dy∫02—yf(x，y)dx．

admin2018-06-14 78

问题交换下列累次积分的积分顺序：
I₂=∫₀¹dy

f(x，y)dx+∫₁²dy∫₀^2—yf(x，y)dx．

选项

答案由I₂可知，D=D₁∪D₂，其中 D₁={(x，y)｜0≤y≤1，0≤x≤[*]}， D₂={(x，y)｜1≤y≤2，0≤x≤2一y}，见图4．19，交换积分顺序得I₂=∫₀¹dx[*]f(x，y)dy． [*]

解析

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