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admin
2009-03-19
3
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解析
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考研数学一
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求曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．
设y＝，求y′．
已知是f(χ)的一个原函数，求∫χ′f(χ)dχ．
设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的曲率．
设f(x，y)=且D：x2+y2≥2x．求f(x，y)dxdy.
设f(x)在[a,b]上二阶可导，且f"(x)﹥0,取xi∈[a,b](i=1,2,...,n)及ki﹥0,(i=1,2,...,n)且满足k1+k2+...+kn=1.证明：f(k1x1+k2x2+...+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+.
求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线x2+y2≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体；(Ⅱ)由曲线y=3－｜x2－1｜与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体．
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