2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f‘(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f‘(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

admin2020-03-16  45
问题 设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f‘(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
选项
答案由泰勒公式得 [*] (1)当｜f’’(ξ1)｜≥｜f’’(ξ2)｜时，取ξ=ξ1，则有｜f’’(ξ)｜≥[*]｜f(b)-f(a)｜； (2)当｜f’’(ξ1)｜＜｜f’’(ξ2)｜时，取ξ=ξ2，则有｜f’’(ξ)｜≥[*]｜f(b)-f(a)｜．
解析
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考研数学二

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