用泰勒公式求下列极限：

admin2019-04-22 84

问题用泰勒公式求下列极限：

选项

答案(Ⅰ)用e^t，ln(1+t)，cost，sint的泰勒公式，将分子、分母中的函数在x=0展开．由于 [*] 再求分子的泰勒公式．由 x²e^2x=x²[1+(2x)+o(x)]=x²+2x³+o(x³)，ln(1－x²)=－x²+o(x³)， => x²e^2x+ln(1－x²)=2x³+o(x³)．因此 [*] (Ⅱ)由ln(1+x)=x－[*]x²+o(x²))(x→0)，令x=[*]，即得 [*]

解析

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