设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明： r(α1，α2，…，αS，β)＝

admin2019-04-22 96

问题设α₁，α₂，…，α_s，β都是n维向量，证明：
r(α₁，α₂，…，α_S，β)＝

选项

答案设(Ⅰ)是α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组，则它也是α₁，α₂，…，α_s，β中的一个无关组．问题是：(Ⅰ)增添β后是否相关．若β可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β可用(Ⅰ)表示(因为α₁，α₂，…，α_s，和(Ⅰ)等价!)，于是(Ⅰ)增添β后相关，从而(Ⅰ)也是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…α_s，β)＝r(α₁，α₂，…，α_s)．若β不可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β不可用(Ⅰ)表示，(Ⅰ)增添β后无关，从而(Ⅰ)不是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，此时(Ⅰ)，β是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)＝r(α₁，α₂，…，α_s)＋1．

解析

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考研数学二

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设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明： r(α1，α2，…，αS，β)＝

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设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果α1=(1，2，1)T与α2=(1，－1，1)T分别是λ=0与λ=1的特征向量，则λ=2的特征向量是________．

设＝4，则a＝_，b＝_．

函数f(u，v)由关系式f[xg(y)，y]＝x＋g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则＝_______。

若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．

设函数f(x，y)连续，则二次积分等于()

设A为3阶矩阵，E为3阶单位矩阵，α，β是线性无关的3维列向量，且A的秩r(A)=2，Aα=β，Aβ=α，则｜A+3E｜为()

设α1,α2……αs均为n维向量，下列结论中不正确的是()

设f(x)为连续函数，且x2+y2+z2=∫xyf(x+y－t)dt，则=________．

求u=x2+y2+z2在约束条件，下的最小值和最大值．

求球体x2+y2+z2=4a2被柱面x2+y2=2ax(a＞0)所截得的含在圆柱面内的那部分立体的体积．

亲脂性高的尼莫地平对___________血管有较高的选择性。

法律事实是法律规范所规定的，能够引起法律关系产生、变更或消灭的客观情况或现象。其中依当事人主观意志为转移的，能够引起法律关系产生、变更或消灭的事实是()

男性，31岁，发热5天就诊，近5天来体温一直维持在39℃～41℃．24小时内体温波动相差不超过1℃。查体：腹部玫瑰疹．肝脾大。该患者的热型属于

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()不是影响货物运价的因素。

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设＝4，则a＝_，b＝_．