2. 考研
  3. (2015年)若函数z＝z(χ，y)由方程eχ＋2y＋3z＋χyz＝1确定，则dz｜(0，0)＝________．

(2015年)若函数z＝z(χ，y)由方程eχ＋2y＋3z＋χyz＝1确定，则dz｜(0，0)＝________．

admin2019-03-08  29
问题 (2015年)若函数z＝z(χ，y)由方程eχ＋2y＋3z＋χyz＝1确定，则dz｜(0，0)＝________．
选项
答案－[*](dχ＋2dy)．
解析 将χ＝0，y＝0代入eχ＋2y＋3z＋χyz＝1中得e3z＝1，则z＝0
    方程eχ＋2y＋3z＋χyz＝1两端微分得
    eχ＋2y＋3z(dχ＋2dy＋3dz)＋yzdχ＋χzdy＋χydz＝0
    将χ＝0，y＝0，z＝0代入上式得
    dχ＋2dy＋3dz＝0
    则dz｜(1，0)＝－(dχ＋2dy)．
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考研数学二

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