设A＝，B＝(A＋kE)2． (1)求作对角矩阵D，使得B～D． (2)实数k满足什么条件时B正定?

admin2016-10-21 62

问题设A＝

，B＝(A＋kE)²．
(1)求作对角矩阵D，使得B～D．
(2)实数k满足什么条件时B正定?

选项

答案(1)A是实对称矩阵，它可相似对角化，从而B也可相似对角化，并且以B的特征值为对角线上元素的对角矩阵和B相似．求B的特征值：｜λE－A｜＝λ(λ－2)²，A的特征值为0，2，2，于是B的特征值为k²和(k＋2)²，(k＋2)²．令D＝[*] 则B～D． (2)当k为≠0和－2的实数时，B是实对称矩阵，并且特征值都大于0，从而此时B正定．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xXt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数y-=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处相应的增量与微分,若△x＞0,则________。
求下列的不定积分。12
当x→0时，下列无穷小中，哪个是比其他三个更高阶的无穷小()．
设0＜a1＜π，an+1=sinan(n=1，2，…)．证明：存在，并求此极限；
设f(x)在区间[－a,a](a＞0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式。
用比较审敛法判断下列级数的敛散性。
在一条公路的一侧有某单位的A、B两个加工点，A到公路的距离．AC为1km，B到公路的距离BD为1．5km，CD长为3km(如图4—2)．该单位欲在公路旁边修建一个堆货场M，并从A、B两个大队各修一条直线道路通往堆货场M，欲使A和B到M的道路总长最短，堆货场
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求n的值；
已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．
(2005年试题，17)如图1—3—1所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)，设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

随机试题

下列关于“材料采购”账户的表述中，正确的有()。
统计行政管理相对人在法定期限内既未申请复议，也未起诉，而又不履行行政处罚决定的，统计行政机关可以()。
某个体商店(增值税小规模纳税人)2006年9月购进货物7800元，销售信封和邮票取得收入350元，销售粮油取得收入15600元，销售小食品取得收入6800元，销售日用品取得收入12050元。该商店本月应纳增值税(　　)元。
甲公司申请取得一项土地使用权，已交纳土地出让金1000万元，并拟以此土地使用权与他人合资成立有限责任公司。根据甲公司向国土资源管理部门汇款的凭证、国有土地出让合同、股东出资确认函、国土资源管理部门收到款项的确认函及在3个月内向新设公司直接核发土地使用权证的
以下控制活动中，最能预防员工贪污、挪用销货款的是()。
婴儿出生时胸围比头围小2～3cm。
毕生梦想消除饥饿：他是一位真正的耕耘者，当他名满天下的时候，却仍然只是专注于田畴，淡泊名利，一介农夫，播撒智慧，收获富足。以上感动中国颁奖词最适合的人选是()。
治安管理处罚的特点包括(　　)。
TheEconomistcalculatesthataroundtheworldalmost290million15-to24-year-oldsareneitherworkingnorstudying:almosta
下面命令的输出结果是：DIMENSIONa(10)?a(1)

最新回复(0)

设A＝，B＝(A＋kE)2． (1)求作对角矩阵D，使得B～D． (2)实数k满足什么条件时B正定?

考研数学二

设函数y-=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处相应的增量与微分,若△x＞0,则________。

求下列的不定积分。12

当x→0时，下列无穷小中，哪个是比其他三个更高阶的无穷小()．

设0＜a1＜π，an+1=sinan(n=1，2，…)．证明：存在，并求此极限；

设f(x)在区间[－a,a](a＞0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式。

用比较审敛法判断下列级数的敛散性。

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求n的值；

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

(2005年试题，17)如图1—3—1所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)，设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

下列关于“材料采购”账户的表述中，正确的有()。

统计行政管理相对人在法定期限内既未申请复议，也未起诉，而又不履行行政处罚决定的，统计行政机关可以()。

某个体商店(增值税小规模纳税人)2006年9月购进货物7800元，销售信封和邮票取得收入350元，销售粮油取得收入15600元，销售小食品取得收入6800元，销售日用品取得收入12050元。该商店本月应纳增值税( )元。

以下控制活动中，最能预防员工贪污、挪用销货款的是()。

婴儿出生时胸围比头围小2～3cm。

毕生梦想消除饥饿：他是一位真正的耕耘者，当他名满天下的时候，却仍然只是专注于田畴，淡泊名利，一介农夫，播撒智慧，收获富足。以上感动中国颁奖词最适合的人选是()。

治安管理处罚的特点包括( )。

TheEconomistcalculatesthataroundtheworldalmost290million15-to24-year-oldsareneitherworkingnorstudying:almosta

下面命令的输出结果是：DIMENSIONa(10)?a(1)

某个体商店(增值税小规模纳税人)2006年9月购进货物7800元，销售信封和邮票取得收入350元，销售粮油取得收入15600元，销售小食品取得收入6800元，销售日用品取得收入12050元。该商店本月应纳增值税(　　)元。

治安管理处罚的特点包括(　　)。