首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
函数F(χ)=∫χχ+2πf(t)dt,其中f(t)=(1+sin2t)cos2t,则F(χ)
函数F(χ)=∫χχ+2πf(t)dt,其中f(t)=(1+sin2t)cos2t,则F(χ)
admin
2016-10-21
96
问题
函数F(χ)=∫
χ
χ+2π
f(t)dt,其中f(t)=
(1+sin
2
t)cos2t,则F(χ)
选项
A、为正数.
B、为负数.
C、恒为零.
D、不是常数.
答案
B
解析
由于被积函数连续且以π为周期(2π也是周期),故F(χ)=F(0)=∫
0
2π
f(t)dt=2∫
0
π
f(t)dt,即F(χ)为常数.由于被积函数是变号的,为确定积分值的符号,可通过分部积分转化为被积函数定号的情形,即
2∫
0
π
f(t)dt=∫
0
π
(1+sin
2
t)d(sin2t)=∫
0
π
-sin2t
(2+sin
2
t)dt<0,
故应选B.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/cHt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设则f{f[f(x)]}等于
求下列不定积分。
设u=f(x,y,z),ψ(x2,ey,z)=0,y=sinx,其中f,ψ都具有一阶连续偏导数,且0,求.
对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导,同时有f(-t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x-t|f(t)dt,a>0,x∈[-a,a]将g(x)的最小值当作a的函数,使其等于f(a)-a2-1,并求f(x).
设函数f(x)闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f’(x)>0,若极限存在,证明:在(a,b)内存在与第二小题中ξ相异的点η,使得f’(η)(b2-a2)=∫abf(x)dx。
设级数收敛,而是收敛的正项级数,证明:存在正数M,使|un|≤M,n=0,1,2,…
曲线y=f(x)=(2x2-3x+2)/(x2+1)arctanx的水平渐近线为________.
求方程的通解。
设A是n(n>1)阶矩阵,满足Ak=2E(k>2,k∈Z+),则(A+)k=().
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求矩阵A.
随机试题
男性,28岁,转移性右下腹痛6h,确诊为阑尾炎穿孔,拟在硬膜外阻滞麻醉下行阑尾切除术。为该病人做硬膜外阻滞麻醉,准备工作不包括以下哪项
患者,女,56岁。因慢性胆囊炎急性发作入院治疗,给予抗感染、补液、对症治疗,日输液量1000ml。今晨输液过程中,突然出现胸闷、胸骨后疼痛,继之呼吸困难、严重发绀,主诉有濒死感觉,听诊心前区可闻及一个响亮、持续的“水泡声”。此时患者应采取的体位是
游泳馆、公共浴室的顶棚面应设较大坡度,其主要原因是?[2007—094]
在常规设备条件下,全断面一次掘进硐室的高度,一般不得超过()m。
下列行为属于公平竞争的是()。
甲公司2012年12月份A商品有关收、发、存情况如下:(1)12月1日结存300件,单位成本为2万元。(2)12月8日购入200件,单位成本为2.2万元。(3)12月10日发出400件。(4)l2月20日购入300件,单位成本为2.3万元。(5)12月28
下列情形中,侵犯了公民宪法权利的是:
“横眉冷对千夫指,俯首甘为孺子牛”这句话说明了人格具有()特征。
下列关于多元文化基本理念的叙述,正确的是()。
A、Peopleenjoyshoppinginthem.B、Peoplespendlittletimeinthem.C、Peoplearemorelikelytobuysomethinginthemiftimei
最新回复
(
0
)