设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．

admin2012-05-18 157

问题设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α₁=(-1，-1，1)^T，α₂=(1，-2，-1)^T．
求矩阵A．

选项

答案A(α₁，α₂，α₃)=(α₁，2α₂，3α₃) 因为α₁，α₂，α₃是不同特征值的特征向量，它们线性无关，于是矩阵（α₁，α₂，α₃）可逆。 [*]

解析

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