(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2016-10-21 77

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁P₂…P_s＝B．由于P₁P₂…P_s，是可逆矩阵，A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A＝B．由于P_s…P₂P₁是可逆矩阵，A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学二

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学二

设f(x)在[a，b]上连续，任取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)，任取ki＞0(i=1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)=(k1+k2+…+kn)f(ξ)．

设a1＞0，an+1==ln(1+an)，证明：存在，并求此极限．

设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=x-sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．

设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域，其中0＜a＜2.问当a为何值时，V1+V2取最大值？试求此最大值。

在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：过切点A的切线方程。

设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数，且z=满足等式若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式。

设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数，且z=满足等式验证

计算二重积分,其中D={(x,y)|(x－1)2+(y－1)2≤2，y≥x}.

设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是()．

设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．

下列选项中，是刺五加的主治病证的是()。

早期妊娠诊断可通过放免法测定（）

组成挥发油的主要成分是

乙向甲借款10万元，丙又欠乙货款10万元，经过协调由丙直接向甲偿还。下列表述甲、乙、丙相互关系及性质的选项中哪些是正确的?

某工程合同价款为1500万元，施工工期312天，工程预付款为合同价款的25％，主要材料、设备所占比重为60％，则预付款的起扣点为()万元。

镁质耐火材料常用于有色金属火法冶炼中，主要因其抵抗()物质的侵蚀能力较好。

根据政府管制的类型划分，产业政策中的政府行政管制形式通常包括(　　)。

下列各项收入中，可以不计入企业所得税应纳税所得额的是()。

某公司计划在四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一城市的投资项目不超过2个，则该公司有多少种备选的投资方案?()

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设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域，其中0＜a＜2.问当a为何值时，V1+V2取最大值？试求此最大值。

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根据政府管制的类型划分，产业政策中的政府行政管制形式通常包括(　　)。