设a1＝1，当n≥1时，an+1＝，证明：数列{an}收敛并求其极限．

admin2021-11-09 57

问题设a₁＝1，当n≥1时，a_n+1＝

，证明：数列{a_n}收敛并求其极限．

选项

答案令f(χ)＝[*]，因为f′(χ)＝[*]＞0(χ＞0)，所以数列{a_n}单调．又因为a₁＝1，0≤a_n+1≤1，所以数列{a_n}有界，从而数列{a_n}收敛，令[*]＝A，则有 [*]

解析

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考研数学二

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