设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( )

admin2016-03-05 46

问题设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( )

选项 A、A的列向量线性无关．
B、A的列向量线性相关．
C、A的行向量线性无关．
D、A的行向量线性相关．

答案A

解析齐次线性方程组Ax=0的向量形式为x₁α₁+x₂α₂+…+x_nα_n=0，其中α₁,α₂……α_n为A的n个m维的列向量．由Ax=0只有零解→α₁,α₂……α_n线性无关．可知选项A正确．对于选项C、D，只要m＜n，不管A的行向量线性相关性如何，该齐次线性方程组都必有非零解，故C、D均不正确．所以应选A．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/IZ34777K

考研数学二

相关试题推荐

已知编号为1，2，3的3个袋中各有3个白球、2个黑球，从1，2号袋中各取一球放入3号袋中，则3号袋中自球数X的期望与方差分别为()
设f(x)为连续的奇函数，F(x)=∫0xf(t)costdt+∫0xdt/(1+t2)，且F(1)=π，则F(-1)=()
若f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：[∫abf(x)g(x)dx]2≤∫abf2(x)dx∫abg2(x)dx(Cauchy-Schwarz不等式)；
设．证明：当n为偶数时无零点．
设向量组α1，α2，α3线性无关，β1不可由α1，α2，α3线性表示，而β2可由α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．
设函数y＝y(x)由方程组所确定，试求t＝0
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量，且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于()．
某企业在两个相互分割的市场上出售同一产品，两个市场的需求函数分别为P1=18-2Q1，P2=12-Q2，其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(单位：吨)，且该企业生产该产品的总成本函数为
罗尔定理对y=lnsinx在上的正确性。
当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

随机试题

A、Thedarknessandcold.B、Theheavysnowandfog.C、Thebitingwinds.D、Theiceallaround.A
测定油脂相对密度时，油脂在温度于10～30℃每相1℃时的膨胀系数是()。
小儿直肠脱垂非手术治疗要点是
(2013年简答题)甲公司购买乙公司价值30万元的办公用品，向乙公司出具了一张A银行为付款人、票面金额为30万元的定日付款汇票。乙公司收到汇票后，向A银行提示承兑，A银行予以承兑。后乙公司为偿付所欠丙公司30万元货款，将该汇票背书转让给丙公司，并在背书时记
Whichofthefollowinghastheproperwordstress?
治安管理处罚的原则有()。
少制造垃圾和污水及公交出行等，当然是更环保、更文明的生活方式，没有人会反对。但人的行为有另一套逻辑，政府再怎么大张旗鼓宣传，环保人士再怎么身体力行，也不如请来价格机制的大神，让人的自利行为与环保目标有效匹配起来。在此基础上，社会舆论和社会组织就可以锦上添花
SpeakerA:I’mseventy-eight,butIneverstopjoggingeveryevening.SpeakerB:______.You’reseventy-eight?Nokidding.
[2004年]把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt，β=∫0x2tan√tdt，γ=∫0√xsint3dt排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小量，则正确的排列次序是()．
Beautyhasalwaysbeenregardedassomethingpraiseworthy.Almosteveryonethinksattractivepeoplearehappierandhealthier,h

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( )

考研数学二

已知编号为1，2，3的3个袋中各有3个白球、2个黑球，从1，2号袋中各取一球放入3号袋中，则3号袋中自球数X的期望与方差分别为()

设f(x)为连续的奇函数，F(x)=∫0xf(t)costdt+∫0xdt/(1+t2)，且F(1)=π，则F(-1)=()

若f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：[∫abf(x)g(x)dx]2≤∫abf2(x)dx∫abg2(x)dx(Cauchy-Schwarz不等式)；

设．证明：当n为偶数时无零点．

设向量组α1，α2，α3线性无关，β1不可由α1，α2，α3线性表示，而β2可由α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．

设函数y＝y(x)由方程组所确定，试求t＝0

已知函数y=y(x)在任意点x处的增量，且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于()．

罗尔定理对y=lnsinx在上的正确性。

当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

A、Thedarknessandcold.B、Theheavysnowandfog.C、Thebitingwinds.D、Theiceallaround.A

测定油脂相对密度时，油脂在温度于10～30℃每相1℃时的膨胀系数是()。

小儿直肠脱垂非手术治疗要点是

Whichofthefollowinghastheproperwordstress?

治安管理处罚的原则有()。

SpeakerA:I’mseventy-eight,butIneverstopjoggingeveryevening.SpeakerB:______.You’reseventy-eight?Nokidding.

[2004年]把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt，β=∫0x2tan√tdt，γ=∫0√xsint3dt排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小量，则正确的排列次序是()．

Beautyhasalwaysbeenregardedassomethingpraiseworthy.Almosteveryonethinksattractivepeoplearehappierandhealthier,h