2. 考研
  3. 已知α1=(1,2,3)T,α2=(－2,1,－1)T和β1=(4,－2,α)T，β2=(7,b,4)T是等价向量组，则参数a,b应分别为( )。

已知α1=(1,2,3)T,α2=(－2,1,－1)T和β1=(4,－2,α)T，β2=(7,b,4)T是等价向量组，则参数a,b应分别为( )。

admin2022-06-19  104
问题 已知α1=(1,2,3)T,α2=(－2,1,－1)T和β1=(4,－2,α)T，β2=(7,b,4)T是等价向量组，则参数a,b应分别为(          )。
选项 A、a=2,b=－3
B、a=2,b=3
C、a=－2,b=3
D、a=－2,b=－3
答案A
解析 向量组α1，α2和β1，β2等价，可以得出α1，α2和β1，β2可以相互表出，（α1，α2）x=βi，i=1,2,(β1,β2)x=αi,i=1,2均有解。
将(α1，α2β1，β2)作初等行变换，

当a=2,b=－3时，β1，β2可由α1，α2线性表出，且因,故α1，α2也可由β1，β2线性表出，故α1，α2和β1，β2是等价向量组，可得出a=2,b=－3.
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考研数学三

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