2. 考研
  3. 微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为______．

微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为______．

admin2019-09-04  56
问题 微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为______．
选项
答案ln(xy)=Cx(C为任意常数)
解析 令xy=u，则y+xy’=，代入原方程得，分离变量得

积分得lnlnu=lnx+lnC，即lnu=Cx，得原方程的通解为
ln(xy)=Cx(C为任意常数)．
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考研数学三

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