向量组(I)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi(i=1，2，…，s)均可由向量组(I)α1，α2，…，αs线性表出，则必有 ( )

admin2018-09-20 50

问题向量组(I)α₁，α₂，…，α_s，其秩为r₁，向量组(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_s，其秩为r₂，且β_i(i=1，2，…，s)均可由向量组(I)α₁，α₂，…，α_s线性表出，则必有 ( )

选项 A、α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_s+β_s的秩为r₁+r₂
B、α₁一β₁，α₂一β₂，…，α_s一β_s的秩为r₁一r₂
C、α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁+r₂
D、α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁

答案D

解析设α₁，α₂，…，α_s的极大线性无关组为α₁，α₂，…，

则α_i(i=1，2，…，s)均可由α₁，α₂，…，

线性表出，又β_i(i=1，2，…，s)可由(I)线性表出，即可由α₁，α₂，…，

线性表出，即α₁，α₂，…，

也是向量组α₁，α₂，…，α_s,β₁，β₂，…，β_s的极大线性无关组，故r(α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s)=r₁，其余选项可用反例否定．

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考研数学三

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向量组(I)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi(i=1，2，…，s)均可由向量组(I)α1，α2，…，αs线性表出，则必有 ( )

考研数学三

设3阶实对称矩阵A的特征值，λ1=1，λ2=2，λ3=-2，且α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B．

设矩阵A=的特征值有重根，试求正交矩阵Q，使QTAQ为对角形．

设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

设α0是A属于特征值λ0的特征向量，则α0不一定是其特征向量的矩阵是

某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2；销售量分别为Q1和Q2；需求函数分别为Q1=24-0．2P1，Q2=10-0．05P2；总成本函数C=35+40(Q1+Q2)．试问：厂家如何确定两个市场的售价，才能使其获得的总

设f(x)在[a，b]可导，且f’+(a)与f’-(b)反号，证明：存在ξ∈(a，b)使f’(ξ)=0．

已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．

设A=其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则线性方程组ATx=B的解是______．

设齐次线性方程组只有零解，则a满足的条件是______．

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2…+(n一1)αn一1=0，b=α1+α2+…+αn．求方程组AX=b的通解．

接班时发现问题，由谁负责（）

关于完全型心内膜垫缺损，不正确的为

建立护患关系的错误原则是

关于民事诉讼中的合议制度，下列说法正确的是()。

编制()的依据是城镇体系规划和城市规划纲要。

某投资者预期某证券价格要下跌，便行订立期货合同按现有价格卖出，等该证券价格下跌以后再买进，这种交易方式称为()。

下列凭证应按5元定额缴纳印花税的是(　　　)。

下列有关天文知识的表述，正确的是()。

Mrs.SuePearson:Wedon’twanttobehere,butwhatcanwedo?Yousee,lastyearmyhusbandfoundoutthathehadcancer.

A、Waitforthevideotocomeout.B、Neverseeitsinceit’snothertype.C、Seeitlaterwhensheisnotsobusy.D、Notseeits

向量组(I)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi(i=1，2，…，s)均可由向量组(I)α1，α2，…，αs线性表出，则必有 ( )

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设矩阵A=的特征值有重根，试求正交矩阵Q，使QTAQ为对角形．

设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

设α0是A属于特征值λ0的特征向量，则α0不一定是其特征向量的矩阵是

某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2；销售量分别为Q1和Q2；需求函数分别为Q1=24-0．2P1，Q2=10-0．05P2；总成本函数C=35+40(Q1+Q2)．试问：厂家如何确定两个市场的售价，才能使其获得的总

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设A=其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则线性方程组ATx=B的解是______．

设齐次线性方程组只有零解，则a满足的条件是______．

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2…+(n一1)αn一1=0，b=α1+α2+…+αn．求方程组AX=b的通解．

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A、Waitforthevideotocomeout.B、Neverseeitsinceit’snothertype.C、Seeitlaterwhensheisnotsobusy.D、Notseeits

下列凭证应按5元定额缴纳印花税的是(　　　)。