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  3. 已知f(x)是微分方程xf′(x)－f(x)＝满足初始条件f(1)＝0的特解，则 f(x)dx＝__________．

已知f(x)是微分方程xf′(x)－f(x)＝满足初始条件f(1)＝0的特解，则 f(x)dx＝__________．

admin2022-06-19  127
问题 已知f(x)是微分方程xf′(x)－f(x)＝满足初始条件f(1)＝0的特解，则
f(x)dx＝__________．
选项
答案[*]
解析 按一般的思路先求出f(x)后再积分，但由于求f(x)工作量较大，可充分利用所给的有关信息，不用求f(x)而直接求出f(x)dx．
先用分部积分法得到
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考研数学三

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