设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E，求B．

admin2019-04-22 53

问题设矩阵A的伴随矩阵

且ABA^-1=BA^-1+3E，求B．

选项

答案由题设知(A—E)BA^-1=3E，两端右边乘A，得(A—E)B=3A，两端左边乘A^-1，得A^-1(A-E)B=3E，即(E一A^-1)B=3E，则[*]其中|A^*|=8=|A|³，|A|=2，从而得 (2E一A^*)B=6E，B=6(2E一A^*)^-1， [*] 故 [*]

解析

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