设向量组α1,α2,α3，线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

admin2017-09-08 81

问题设向量组α₁,α₂,α₃，线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

选项 A、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃一α₁?
B、α₁+α₂，α₂+α₃，α₁+2α₂+α₃．
C、α₁+2α₂，2α₂+3α₃，3α₃+α₁．
D、α₁+α₂+α₃，2α₁-3α₂+α₃，4α₁一α₂+3α₃?

答案C

解析本题与前题类似，容易观察的可用观察法判断，不易观察的可用前一题中的命题来判断，也可用特殊值法判定．
由于 (α₂+α₃)一(α₁+α₂)=α₃一α₁，(α₁+α₂)+(α₂+α₃)=α₁+2α₂+α₃，所以选项A、B中的向量组均线性相关，由于

所以选项C中的向量组线性无关，而

且

所以选项D中的向量线性相关．故选C．本题也可用特殊值法．令

则选项A、B、C、D的向量组可依次合成如下矩阵：

这4个矩阵的行列式值依次是0，0，12，0，因此C组向量线性无关．

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考研数学二

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考研数学二

A、 B、 C、 D、 C

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[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．

由Y＝lgx的图形作下列函数的图形：

求函数f(x)＝x2ln(1＋x)在x＝0处的n阶导数f(n)，(x)(n≥3)．

求下列各函数的导数(其中，a，b为常数)：

某化工厂日产能力最高为1000吨，每天的生产总成本C(单位：元)是日产量x(单位：吨)的函数：(1)求当日产量为100吨时的边际成本；(2)求当日产量为100吨时的平均单位成本．

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．

设f(x)在[a，b]上可导，又且则在(a，b)内

一个具有10个顶点的无向完全图应有()条边。

清气化痰丸中体现了何方的配伍意义

早期鼓膜松弛部胆脂瘤比较可靠的X线征象是

甲胎蛋白甲状腺球蛋白

设则下列级数中肯定收敛的是()。

I　found(　　)important　to　learn　English　well．

银行的总部是()。

已知空间内有一直线l：直线外有一点P(1，2，3)，试求：点P到直线l的距离；

设某商品的需求函数为Q=160—2p，其中Q，p分别表示需求量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格是

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求函数f(x)＝x2ln(1＋x)在x＝0处的n阶导数f(n)，(x)(n≥3)．

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设f(x)在[a，b]上可导，又且则在(a，b)内

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设则下列级数中肯定收敛的是()。

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已知空间内有一直线l：直线外有一点P(1，2，3)，试求：点P到直线l的距离；

设某商品的需求函数为Q=160—2p，其中Q，p分别表示需求量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格是

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