[2014年] 设∑为曲面z=x2+y2(x≤1)的上侧，计算曲面积分 I=(x一1)3dydz+(y一1)2dzdx+(z一1)dxdy．

admin2019-04-08 50

问题 [2014年] 设∑为曲面z=x²+y²(x≤1)的上侧，计算曲面积分
I=

(x一1)³dydz+(y一1)²dzdx+(z一1)dxdy．

选项

答案因∑非闭，补∑₁：平面z=1被z=x²+y²所截部分下侧，得到 [*] 因∑₁：z=1(x²+y²≤1)取下侧，∑和∑₁围成的几何体为Ω，由高斯公式得到 [*] ∑和∑₁所围立体Ω关于yOz平面及zOx平面对称，故[*]，而 [*] 因补加的曲面∑₁为平行于坐标面xOy的平面，且z=1为常数，故dzdx=0，dzdy=0．于是 [*] 故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/BJ04777K

考研数学一

相关试题推荐

(2016年)设函数f(u，v)可微，z=z(x，y)由方程(x+1)z—y2=x2f(x—z，y)确定，则dz|(0．1)=___________。
二阶矩阵A有两个不同特征值，α1，α2是A的线性无关的特征向量，且A2(α1+α2)=α1+α2，则|A|=_______．
设矩阵当a为何值时，方程AX=B无解、有唯一解、有无穷多解?在有解时，求解此方程。
设随机变量X的概率密度为f(x)=对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止。记Y为观测次数。(Ⅰ)求Y的概率分布；(Ⅱ)求E(Y)。
求曲面积分I=x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中S是长方体Ω：0≤x≤a，0≤y≤b，0≤z≤C的表面外侧．
设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕z轴一周所得旋转曲面为S．求曲面S界于平面z=0与z=1之间的体积．
[2012年]设∑={(x，y，z)｜x+y+z=1，x≥0，y≥0，z≥0}，则y2dS=______．
[2018年]设数列{xn}满足：x1＞0，xnexn+1=exn一1(n=1，2，…)．证明{xn}收敛，并求xn．
[2012年]证明
[2012年]设A，B，C是随机事件，A与C互不相容，P(AB)=1／2，P（C）=1／3，=______．

随机试题

A．抑制肠内细菌生长，促进乳酸杆菌繁殖B．与游离氨结合，从而降低血氨C．与氨合成尿素和鸟氨酸，从而降低血氨D．被细菌分解成乳酸和醋酸，使肠内呈酸性E．纠正氨基酸代谢不平衡，抑制假神经递质形成支链氨基酸在治疗肝性脑病中的机制是
病畜运步小心谨慎，姿势异常，病情时好时坏，瘤胃臌气。在呼吸、努责、排粪及起卧过程中出现磨牙、呻吟等疼痛表现。触诊剑状软骨和网胃区，出现疼痛反应，躲避或呻吟。心音变化较快，有声音低沉、击水音、摩擦音、杂音等临床表现的疾病是
中骨盆横径(　　)真结合径(　　)
砂仁具有的功效是
对敌百虫杀虫剂中毒的患者，洗胃忌用()
(　　)是指通过比较各个对象(或零部件)之间的功能水平位次和成本位次，寻找价值较低对象，并将其作为价值工程研究对象的对象选择方法。
把实物、教具呈示给学生观察，或通过示范性的实验来说明和印证要求学生掌握知识的一种教学方法称（）。
按传输导体、介质状况的不同，光缆可以分为()。
在关系模型中，每个关系模式中的关键字(’)。
DoctorsevaluatethefollowingaboutkidsEXCEPT

最新回复(0)

[2014年] 设∑为曲面z=x2+y2(x≤1)的上侧，计算曲面积分 I=(x一1)3dydz+(y一1)2dzdx+(z一1)dxdy．

考研数学一

(2016年)设函数f(u，v)可微，z=z(x，y)由方程(x+1)z—y2=x2f(x—z，y)确定，则dz|(0．1)=___________。

二阶矩阵A有两个不同特征值，α1，α2是A的线性无关的特征向量，且A2(α1+α2)=α1+α2，则|A|=_______．

设矩阵当a为何值时，方程AX=B无解、有唯一解、有无穷多解?在有解时，求解此方程。

设随机变量X的概率密度为f(x)=对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止。记Y为观测次数。(Ⅰ)求Y的概率分布；(Ⅱ)求E(Y)。

求曲面积分I=x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中S是长方体Ω：0≤x≤a，0≤y≤b，0≤z≤C的表面外侧．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕z轴一周所得旋转曲面为S．求曲面S界于平面z=0与z=1之间的体积．

[2012年]设∑={(x，y，z)｜x+y+z=1，x≥0，y≥0，z≥0}，则y2dS=______．

[2018年]设数列{xn}满足：x1＞0，xnexn+1=exn一1(n=1，2，…)．证明{xn}收敛，并求xn．

[2012年]证明

[2012年]设A，B，C是随机事件，A与C互不相容，P(AB)=1／2，P（C）=1／3，=______．

中骨盆横径( )真结合径( )

砂仁具有的功效是

对敌百虫杀虫剂中毒的患者，洗胃忌用()

( )是指通过比较各个对象(或零部件)之间的功能水平位次和成本位次，寻找价值较低对象，并将其作为价值工程研究对象的对象选择方法。

把实物、教具呈示给学生观察，或通过示范性的实验来说明和印证要求学生掌握知识的一种教学方法称（）。

按传输导体、介质状况的不同，光缆可以分为()。

在关系模型中，每个关系模式中的关键字(’)。

DoctorsevaluatethefollowingaboutkidsEXCEPT

中骨盆横径(　　)真结合径(　　)

(　　)是指通过比较各个对象(或零部件)之间的功能水平位次和成本位次，寻找价值较低对象，并将其作为价值工程研究对象的对象选择方法。