二阶矩阵A有两个不同特征值，α1，α2是A的线性无关的特征向量，且A2(α1+α2)=α1+α2，则|A|=_______．

admin2018-03-26 65

问题二阶矩阵A有两个不同特征值，α₁，α₂是A的线性无关的特征向量，且A²(α₁+α₂)=α₁+α₂，则|A|=_______．

选项

答案一1

解析设Aα₁=λ₁α₁，Aα₂=λ₂α₂，则A(α₁+α₂)=λ₁α₁+λ₂α₂A²(α₁+α₂)=A(λ₁α₁+λ₂α₂)=λ₁²α₁+λ₂²α₂=α₁+α₂，∴λ₁²=λ₂²=1，∴λ₁=±1，λ₂=±1，A有两个不同的特征值，那么为1，一1．∴|A|=一1

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Qlr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A，B是任意两个事件，则=__________．
设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)=af1(x)+bf2(x)，其中f2(x)是正态分布N(0，σ2)的密度函数，f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数，已知，则()
设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：使用的最初150小时内，至少有两个电子管被烧坏的概率；
设可逆，其中A，D皆为方阵，求证：A，D可逆，并求M-1．
A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．
已知矩阵相似．(1)求x与y；(2)求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P．
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2,η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T,η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．
已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4]，α1,α2,α3,α4均为4维列向量，其中α2,α3,α4线性无关，α1=2α2－α3，如果β=α1+α2+α
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+2x22+x32+4x1x3+2tx2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=yx12+2yx22+7yx32，则t=________。
已知3阶矩阵A与3维向量x．使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x．(1)记P=(xAxA2x)，求3阶矩阵B，使A=PBP—1；(2)计算行列式｜A+E｜．

随机试题

在定义过程时，系统将形式参数类型默认为（）。
A．噻吗洛尔B．曲伏前列素C．溴莫尼定D．地匹福林E．毛果芸香碱通过松弛睫状肌，增宽肌间隙，增加房水的葡萄膜巩膜通路外流和引流而降低眼压的药物是()。
行政复议机关在履行复议职责时，应该平等地对待当事人各方，对被申请的具体行政行为不仅应当审查其合法性，而且应当审查其合理性，这体现了行政复议的()。
甲公司于2008年6月在上海证券交易所上市，截至2015年12月31日，股本总额8亿股，净资产6亿元。2016年3月5日，甲公司董事会对以下几种融资方案进行讨论：(1)发行优先股方案：公开发行优先股3亿股，筹资4亿元。(2)向原股东配股方案：配股3
下列各项中标点符号使用正确的是()
某法院审理了黄某强奸案，但并未当庭判决。后黄某在等待判决过程中意外死亡。而此时法院已经根据庭审过程得出黄某无罪的结论。对此，法院应终止审理。()
一、注意事项本题由给定资料与作答要求两部分构成。二、给定资料1．2011年9月15日，北京同仁医院耳鼻喉科主任徐文被其患者砍成重伤，酿成业界震动的“徐文事件”。事后，部分同仁医院医生罢诊抗议。然而，“徐文事件”并非个案。在“徐文事件”发生前4
Toronto’sthirdCityHall,nowknownasOldCityHall,wasdesignedbyEdwardJamesLennoxanddeclaredopenonSept.18,1899.
Aestheticsisthatregioninthelandofsciencewhosebordersofinvestigationareknownasexperiencesofbeauty,andwhoses
ThetransportationofconvictstoAustraliawasphasedoutbetween1840and1868,thecontinentofAustraliahadbeendividedin

最新回复(0)

二阶矩阵A有两个不同特征值，α1，α2是A的线性无关的特征向量，且A2(α1+α2)=α1+α2，则|A|=_______．

考研数学一

设A，B是任意两个事件，则=__________．

设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)=af1(x)+bf2(x)，其中f2(x)是正态分布N(0，σ2)的密度函数，f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数，已知，则()

设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：使用的最初150小时内，至少有两个电子管被烧坏的概率；

设可逆，其中A，D皆为方阵，求证：A，D可逆，并求M-1．

A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

已知矩阵相似．(1)求x与y；(2)求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P．

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2,η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T,η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4]，α1,α2,α3,α4均为4维列向量，其中α2,α3,α4线性无关，α1=2α2－α3，如果β=α1+α2+α

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+2x22+x32+4x1x3+2tx2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=yx12+2yx22+7yx32，则t=________。

已知3阶矩阵A与3维向量x．使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x．(1)记P=(xAxA2x)，求3阶矩阵B，使A=PBP—1；(2)计算行列式｜A+E｜．

在定义过程时，系统将形式参数类型默认为（）。

A．噻吗洛尔B．曲伏前列素C．溴莫尼定D．地匹福林E．毛果芸香碱通过松弛睫状肌，增宽肌间隙，增加房水的葡萄膜巩膜通路外流和引流而降低眼压的药物是()。

行政复议机关在履行复议职责时，应该平等地对待当事人各方，对被申请的具体行政行为不仅应当审查其合法性，而且应当审查其合理性，这体现了行政复议的()。

下列各项中标点符号使用正确的是()

某法院审理了黄某强奸案，但并未当庭判决。后黄某在等待判决过程中意外死亡。而此时法院已经根据庭审过程得出黄某无罪的结论。对此，法院应终止审理。()

Toronto’sthirdCityHall,nowknownasOldCityHall,wasdesignedbyEdwardJamesLennoxanddeclaredopenonSept.18,1899.

Aestheticsisthatregioninthelandofsciencewhosebordersofinvestigationareknownasexperiencesofbeauty,andwhoses

ThetransportationofconvictstoAustraliawasphasedoutbetween1840and1868,thecontinentofAustraliahadbeendividedin