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admin
2009-03-19
26
问题
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答案
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解析
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考研数学一
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要设计一形状为旋转体的水泥桥墩，桥墩高为h，上底面半径为a，要求桥墩在任一水面上所受上部桥墩的平均压强为一常数P，设水泥比重为ρ，试求桥墩形状．
设f(x)=求f’(x)并讨论f’(x)在x=0处的连续性．
讨论f(χ，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
求二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩，正负性指数p，q．
设当χ＞0时，方程kχ＋＝1有且仅有一个解，求k的取值范围．
求
设矩阵，问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX＝aχ12＋2χ22－2χ32＋2bχ1χ3，(b＞0)其中A的特征值之和为1，特征值之积为－12．(1)求a，b．(2)用正交变换化f(χ1，χ2，χ3)为标准型．
设A为n阶矩阵，a0≠0，满足Aα0=0，向量组α1，α2满足Aα1=α0，A2α2=α0．证明α0，α1，α2线性无关．
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