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  3. 求二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩，正负性指数p，q．

求二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩，正负性指数p，q．

admin2020-03-16  48
问题 求二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩，正负性指数p，q．
选项
答案f(x1，x2，x3)=[*]， 二次型的矩阵为A=[*] 由｜λE-A｜=[*]=λ(λ-3)2=0得 λ1=0，λ2=λ3=3， 则二次型的秩为2，正惯性指数为2，负惯性指数为0．
解析
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考研数学二

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