2. 考研
  3. 设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m＞n，令r(AB)＝r，则( )．

设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m＞n，令r(AB)＝r，则( )．

admin2021-09-16  12
问题 设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m＞n，令r(AB)＝r，则(          )．
选项 A、r＞m
B、r＝m
C、r＜m
D、r≥m
答案C
解析 显然AB为m阶矩阵，r(A)≤n，r(B)≤n，而r(AB)≤min{r(A)，r(B)}≤n＜m，所以选C．
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考研数学一

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